NOI 2007 社交网络 （COGS 15） Floyd求最短路及方案数

发现自己DP真是弱，今天上午到现在还没AC那几道DP的题，然后决定写一道其他的题增加一下自信。TAT

这道题主要考察Floyd求方案数。

首先在一个保证每两个点互相可达的图中，设f[i][j]表示i到j之间最短路径的条数，初值为1。在Floyd求最短路的过程中，当有d[i][k]+d[k][j]

这道题几近一道裸题了，之后再写三层循环按照题目给出的公式求出每个点的重要值即可。

需要注意的是因为输出是浮点型数，而计算的过程用到d和f数组计算，所以最好把d和f都声明为浮点型，否则计算时使用强制类型转换是很不靠谱的。

#include 
#include 
#include 
#define inf 1e20
using namespace std;

int n, m;
double imp[101], d[101][101], f[101][101];

int main()
{
	freopen("network1.in","r",stdin);
	freopen("network1.out","w",stdout);	
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= n; j++){
		f[i][j] = 1;
		d[i][j] = inf;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++){
		int a, b;
		double c;
		scanf("%d %d %lf", &a, &b, &c);
		d[a][b] = d[b][a] = c;
	}

	for(int k = 1; k <= n; k++)
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 1; j <= n; j++){
		if(k == i || i == j || k == j) continue;
		if(d[i][k]+d[k][j] < d[i][j]){
			d[i][j] = d[i][k]+d[k][j];
			f[i][j] = f[i][k]*f[k][j];
		}else if(d[i][k]+d[k][j] == d[i][j]) 
			f[i][j] += f[i][k]*f[k][j];
	}
	
	for(int s = 1; s <= n; s++)
	for(int t = 1; t <= n; t++)
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(s == i || t == i || s == t) continue;
		if(d[s][i]+d[i][t] == d[s][t])
		imp[i] += (f[s][i]*f[i][t])/f[s][t];
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%.3lf\n", imp[i]);
}