hdu3986 Harry Potter and the Final Battle(删边最短路/枚举+dijkstra)

题目

T(T<=20)组数据，n(n<=1e3)个点，m(m<=5e4)条边，

每条边都是双向的，从点1到点n的最短路中，

对方会炸毁一条，问你在最坏情况下最短路是多长

题解

先跑一遍dijkstra，用pre[v]和E[v]把前驱的点和边都记录下来

如果不通，就不用枚举删哪条边了

从点n向点1回溯，在回溯的路上枚举删边，

每删一条就跑一次dijkstra，取中途的最大值

由于加边过程中正向和反向是一起加进去的，

和网络流那里的操作类似，edge和edge^1代表了这两条边

 

这里由于pre[1]==0恒成立，不用将pre数组初始化

只要最短路上经过的点，是一定会被更新的，

在新的回溯过程中全部利用的是本次更新的pre和id值，

不用管被上轮更改的值

心得

虽然是自己写的，虽然是1y

但考虑到自己之前最短路的题总是迷之WA，还是总结一下吧

感觉自己最短路终于入了点门了，会改板子了

看来做个10-20题之后，的确对一个领域会有新的认知

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=1e5+10;
typedef long long ll;
typedef pair P;
struct edge
{
	int id;
  	int v,nex;
	ll w;
	bool ok;//有没有被删 
}e[maxm];
priority_queue,greater
 >q;
int t,n,m,head[maxn],cnt;
int pre[maxn],E[maxn];
ll dis[maxn];
ll res;
bool vis[maxn];
void init1()
{
	//memset(pre,0,sizeof pre); 总是从1出发,所以pre[1]==0恒成立 
	memset(head,-1,sizeof head);
	cnt=0;
}
void init2(int n)
{
	while(!q.empty())q.pop();
	memset(vis,0,sizeof vis);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	dis[i]=2e18;
}
void add(int u,int v,ll w,bool ok)
{
	e[cnt].id=cnt;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].nex=head[u];
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].ok=ok;
	head[u]=cnt++;
}
void dijkstra(int s,int op)
{
	dis[s]=0;
	q.push(P(dis[s],s));
	while(!q.empty())
	{
		P tmp=q.top();
		q.pop();
		ll level=tmp.first;
		int u=tmp.second;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].nex)
		{
			int v=e[i].v,id=e[i].id;
			ll w=e[i].w;
			bool ok=e[i].ok;
			if(!ok)continue;
			if(dis[v]>dis[u]+w)
			{
			 dis[v]=dis[u]+w;
			 if(op)pre[v]=u,E[v]=id;
			 q.push(P(dis[v],v));
		    }
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init1();init2(n);
		while(m--) 
		{
			int u,v;ll w;
			scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
			add(u,v,w,1);
			add(v,u,w,1);
		}
		dijkstra(1,1);
		if(dis[n]==2e18)
		{
			puts("-1");
			continue;
		}
		res=dis[n];
		for(int u=n;u;u=pre[u])
		{
			int Edge=E[u];
			e[Edge].ok=0;
			e[Edge^1].ok=0;
			init2(n);
			dijkstra(1,0);
			res=max(res,dis[n]);
			e[Edge].ok=1;
			e[Edge^1].ok=1;
		}
		printf("%lld\n",res==2e18?-1:res);
	}
	return 0;
}