POJ-2796 Feel Good(单调栈)

题目链接：

POJ-2796

题目大意：

给 n 个数，令 sum[L,R] 为区间 [L,R] 的和， min[L,R] 为区间 [L,R] 中的最小值，让求最大的 sum[L,R]∗min[L,R] ，并输出这个区间 [L,R] 。

数据范围：

1≤n≤1e50≤ai≤106

解题思路：

这里就直接说单调栈了。
对于一个位置 i ，以 hi 为最小值，处理出来它向左右延伸的最远位置 Li和Ri 。那么，就可以做到 O(n) 出解。
举个栗子， {3,5,4,2,4,3,1} ，再来个图，这样比较形象：

以 2 为最小值，它的延伸区间就是 [1,6]
对于这个样例：

ihLR1313252234234216545563567117

有了这些，再用一个前缀和，就可以 O(n) 出解了！

栈，是个好东西！



详见代码：

//单调栈处理左右延伸区间
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 1 << 30;
const LL INF = 1LL << 60;
const int MaxN = 1e5;

int n;
int top;
LL h[MaxN + 5];
LL sum[MaxN + 5];   //前缀和
int L[MaxN + 5];    //L[i]表示以h[i]为最小值,向左延伸的最远位置
int R[MaxN + 5];    //R[i]则表示向右延伸的最远位置
int st[MaxN + 5];

void Init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &h[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + h[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++) L[i] = R[i] = i;
}

void get_LR() {
    int top = 1;                //计算L
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        while(top > 1 && h[st[top - 1]] >= h[i])
            top--;
        if(top == 1) L[i] = 1;
        else L[i] = st[top - 1] + 1;
        st[top++] = i;
    }

    top = 1;                    //计算R
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        while(top > 1 && h[st[top - 1]] >= h[i])
            top--;
        if(top == 1) R[i] = n;
        else R[i] = st[top - 1] - 1;
        st[top++] = i;
    }
}

void debug() {
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", L[i]);
    printf("\n");
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", R[i]);
    printf("\n\n");
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        Init();
        get_LR();
        //debug();
        LL ans = -1;
        int l = 0, r = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            LL x = (sum[R[i]] - sum[L[i] - 1]) * h[i];
            if(x > ans) {
                ans = x;
                l = L[i];
                r = R[i];
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
        printf("%d %d\n", l, r);
    }
    return 0;
}