面试题44：数字序列中某一位的数字（没看懂）

一、题目

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数求任意位对应的数字。

二、关键

三、解释

p225.

四、代码

#include 
#include 

using namespace std;

int countOfIntegers(int digits);  //m位的数字共有多少个？
//当知道要找的那位数位于某m位数之中后，使用本函数找出那一位数字
int digitAtIndex(int index, int digits);  
int beginNumber(int digits); //第一个m位数的求解函数

int digitAtIndex(int index)
{
	if(index < 0)
		return -1;

	int digits = 1;
	while(true)
	{
		int numbers = countOfIntegers(digits);
		if(index < numbers * digits)
			return digitAtIndex(index, digits);

		index -= digits * numbers;
		digits++;
	}

	return -1;
}

int countOfIntegers(int digits) //m位的数字共有多少个？
{
	if(digits == 1)
		return 10;

	int count = (int) std::pow(10, digits - 1);
	return 9 * count;
}

 //当知道要找的那位数位于某m位数之中后，使用本函数找出那一位数字
int digitAtIndex(int index, int digits) 
{
	int number = beginNumber(digits) + index / digits;
	int indexFromRight = digits - index % digits;
	for(int i = 1; i < indexFromRight; ++i)
		number /= 10;
	return number % 10;
}

//第一个m位数的求解函数
int beginNumber(int digits)
{
	if(digits == 1)
		return 0;

	return (int) std::pow(10, digits - 1);
}

// ====================测试代码====================
void test(const char* testName, int inputIndex, int expectedOutput)
{
	if(digitAtIndex(inputIndex) == expectedOutput)
		cout << testName << " passed." << endl;
	else
		cout << testName << " FAILED." << endl;
}


int main()
{
	test("Test1", 0, 0);
	test("Test2", 1, 1);
	test("Test3", 9, 9);
	test("Test4", 10, 1);
	test("Test5", 189, 9);  // 数字99的最后一位，9
	test("Test6", 190, 1);  // 数字100的第一位，1
	test("Test7", 1000, 3); // 数字370的第一位，3
	test("Test8", 1001, 7); // 数字370的第二位，7
	test("Test9", 1002, 0); // 数字370的第三位，0
	return 0;
}