Codeforces Round #644 (Div. 3)题解

题目链接

A. Minimal Square

题意：
$给一个长宽分别为a，b的矩形$
$问两个矩形放在一个正方形内，正方形的面积最小为多少$
题解：
$分别看矩形的长和宽拼到一起的情况$
$长拼到一起的边为a,2\ast b$
$宽拼到一起的边为b,2\ast a$
$同种情况内取最大边，然后这两种情况取最小$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=2e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int s=max(a,2*b);
        int s1=max(b,2*a);
        int ans=min(s,s1);
        cout<<ans*ans<<endl;
    }
    return 0;
}

---

B. Honest Coach

题意：
$一个长度为n数组，分成两个数列$
$使得一个数列的最大值和另一个数列的最小值差最小$
$求出最小值$
题解：
$直接数组排序，前i个一组，i+1到n一组$
$用第二组的最小值减第一组的最大值就是结果$
$所以直接排序后求相邻数的差$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int a[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        int ans=inf;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=min(ans,a[i]-a[i-1]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

---

C. Similar Pairs

题意：
$如果两个数奇偶性相同，或者差为1，则可以组成一对$
$给n个数（n为偶数），问能否使得每个数都配对$
题解：
$由于n为偶数，那么奇数个数和偶数个数奇偶性相同$
$如果都为偶，直接各自配对即可$
$如果为奇，看是否都有一对奇数和偶数相差为1配对$
$如果找不到就NO$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int a[110],cnt[110];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        int n;
        cin>>n;
        int x=0,y=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            cnt[a[i]]++;
            if(a[i]&1)x++;
            else y++;
        }
        bool f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(cnt[a[i]+1]||cnt[a[i]-1]){f=1;break;}
        if(!f&&(x&1))cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

---

D. Buying Shovels

题意：
$给你一个数n$
$找一个1-k的数，使得这个数乘p（p为整数）为n$
$求最小p$
题解：
$直接枚举n的所有因子x，如果这个因子在1-k$
$那么计算一下n/x，并取最小值$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        int ans=inf;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            int t=n/i;
            if(n%i==0&&i<=k)ans=min(ans,n/i);
            if(n%t==0&&t<=k)ans=min(ans,n/t);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

---

E. Polygon

题意：
$每行左侧和每列上侧有一个炮台$
$每一时刻可以有一个炮台发出炮弹$
$炮弹碰到墙壁或者另一个炮弹会停下来并留在原地$
$问给出的图是否合法$
题意：
$由于每行左侧和每列上侧有炮台$
$一个位置想要有炮弹，必须保证他是边界$
$或者他的下面或右边有一个炮弹使他停止，枚举判断即可$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

char g[100][100];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>g[i]+1;
        bool f=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(g[i][j]=='1'){
                    if(i==n||j==n)continue;
                    if(g[i][j+1]=='0'&&g[i+1][j]=='0'){f=1;break;}
                }
            }
            if(f)break;
        }
        if(f)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}

---

F. Spy-string

题意：
$给出n个字符串，长度都为m$
$是否能找到一个字符串$
$这个字符串和这n个字符串的每一个最多只有一个不同的字符$
题解：
$直接DFS暴力枚举每一个字符$
$搜索的同时用二进制记录一个状态$
$记录第i个字符串能否再出现不同字符$
$如果为1则能，否则不能$
$如果出现且对应状态为1，置0，如果对应状态为0直接进行return$
$然后每次进行回溯，记录当前字符串，找到后return输出$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

bool f;
int n,m,cnt[26];
vector<char> v[20];
char ans[20];
string s[20];
void dfs(int cur){
    if(f)return;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(cnt[i]>1)return;
    if(cur==m){
        for(int i=0;i<m;i++)cout<<ans[i];
        cout<<endl;
        f=1;return;
    }
    for(auto i:v[cur]){
        for(int j=1;j<=n;j++)if(s[j][cur]!=i)cnt[j]++;
        ans[cur]=i;
        dfs(cur+1);if(f)return;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(s[j][cur]!=i)cnt[j]--;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
        f=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            v[i].clear();
            memset(cnt,0,sizeof cnt);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cnt[s[j][i]-'a']++;
            for(int j=0;j<26;j++)
                if(cnt[j])v[i].pb(j+'a');
        }
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        dfs(0);if(!f)cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}

---

G. A/B Matrix

题意：
$给定n,m,a,b$
$你需要找到一个n\ast m的矩阵$
$要求矩阵的每行恰有a个1，每列恰有b个1，其余为0$
$如果存在构造出来，否则输出-1$
题解：
$先判断-1的情况$
$可以用两种情况判断所有1的个数$
$如果看行，每行有a个1，一共n行，共有n\ast a$
$如果看列，每列有b个1，一共m列，共m\ast b$
$如果这两个不相等，说明不能构造$
$如果可以构造，那就使每行进行错位构造$
$第一行构造前a个，第二行继续，如果到了最后一个就重新在第一个构造，直到最后一行$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

int g[100][100];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int n,m,a,b;
        cin>>n>>m>>a>>b;
        memset(g,0,sizeof g);
        if(n*a!=m*b){cout<<"NO"<<endl;continue;}
        cout<<"YES"<<endl;
        int x=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<a;j++){
                g[i][x++]=1;
                if(x==m)x=0;
            }
        for(int i=0;i<n;i++,cout<<endl)
            for(int j=0;j<m;j++)
                cout<<g[i][j];
    }
    return 0;
}

---

H. Binary Median

题意：
$从0到2^m-1的所有二进制数$
$去掉其中给定的n个，进行字典序排序$
$输出(k-1)/2的向下取整位置的二进制数$
题解：
$字典序排序其实就是按二进制数化为十进制数的大小排序$
$将给定的二进制数化为十进制数放入数组$
$然后进行二分，对每种情况用upperbound去除掉该情况的去掉的数$
$然后直到找到所求的位置为止$
$然后转化成二进制输出$
AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
//const int mod=1e9+7;
const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};

ll a[maxn];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int _;
    cin>>_;
    while(_--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            string s;
            cin>>s;
            a[i]=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
                a[i]=(a[i]<<1)|(s[j]=='1');
        }
        ll ok=((1ll<<m)-n+1)>>1;
        sort(a+1,a+1+n);
        ll l=0,r=(1ll<<m)-1,ans;
        while(l<=r){
            ll mid=l+r>>1;
            ll sz=upper_bound(a+1,a+1+n,mid)-(a+1);
            sz=mid+1-sz;
            if(sz>=ok)ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
            cout<<((ans>>i)&1);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}