入门训练 Fibonacci数列 java 实现心得

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

锦囊1
使用数组来保存F序列，只保存除10007的余数。>
锦囊2
先令F[1]=1, F[2]=1，然后用F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007来计算F[i]。>

自己的理解：

根据锦囊的提示可以很明显得看出我们需要用到数组来解这道题，同时题目很明显的提示没有必要先计算出最终结果再取余数，因为这次你n的范围非常大，势必会超过我们所定义的int范围，又因为在加法中，最后取余与边取余边计算结果相同所以采用F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%10007计算。

int(整型范围) 32 -2147483648-2147483648 0

import java.util.Scanner;

public class Fibon1 {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int num=scanner.nextInt();
        int[] a=new int[num+2];
        a[1]=1;
        a[2]=1;
        for(int i=3;i<=num;i++) {
            a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%10007;
        }
        System.out.println(a[num]);
    }

}

**评测结果 正确
得分 100
CPU使用 265ms
内存使用 25.01MB**