递归实现走迷宫

一、题目

题目很简单，在迷宫内，给定起始点和终点，根据一定的行走策略，使用递归操作，找出一条可以行走的路径。

二、源代码

package recursion;

import java.util.Stack;

public class Maze {
	public static void main(String[] args) {
		int width = 8, height = 8;
		int startX = 1, startY = 1,endX = 6, endY = 6; //按照数组索引来书写
		
		// 初始化迷宫
		String[][] mazeMap = makeMaze(width,height); 
		drawMaze(mazeMap,width,height);
		
		// 寻找迷宫的路径，只有一条，并不是最短路径
	    findPath(mazeMap,startX,startY,endX,endY, startX, startY);
		drawMaze(mazeMap,width,height);
	}

	/*
	  * 1. 制作迷宫地图
	 */
	public static String[][] makeMaze(int width,int height) {
		String[][] mazeMap = new String[width][height];
		String barrier = "×"; //障碍物
		String cell = "o"; //格子
		
		for(int i=0;i<width;i++) {
			for(int j=0;j<height;j++) {
				mazeMap[i][j] = cell;
			}
		}
		
		for(int i=0;i<width;i++) {
			mazeMap[i][0] = barrier;
			mazeMap[i][height-1] = barrier;
		}
		
		for(int j=0;j<height;j++) {
			mazeMap[0][j] = barrier;
			mazeMap[width-1][j] = barrier;
		}
		
		mazeMap[3][1] = barrier;
		mazeMap[3][2] = barrier;
//		mazeMap[1][3] = barrier;
//		mazeMap[2][3] = barrier;
		
		return mazeMap;
	}
	
	/*
	  * 2. 制定递归策略，走迷宫. ">"表示要走的路径
	 */
	public static Boolean findPath(String[][] maze, int startX, int startY,int endX, int endY,int x,int y){
		String cell = "o", //格子,还未走过的路径
			   pathCell = "※"; //可以走的路径
		
		int rowLength = maze.length,
			colLength = maze[0].length;
		
		if((startX>0 && startX<rowLength-1) && (startY>0 && startY<colLength-1) && 
				(endX>0 && endX<rowLength-1) && (endY>0 && endY<colLength-1)) {
			// 找到了终点坐标
			if(maze[endX][endY].equals(pathCell)) {
				return true;
			}else {
				// 寻找路径,策略是往"上 右 下 左"顺序走
				// 只有该格子是空白的格子才会有if,否则只能走else
				if(maze[x][y].equals(cell)) {
					maze[x][y] = pathCell;
					
					if(findPath(maze, startX, startY, endX, endY, x-1,y)) {
						return true;
					}else if(findPath(maze, startX, startY, endX, endY, x,y+1)) {
						return true;
					}else if(findPath(maze, startX, startY, endX, endY, x+1,y)) {
						return true;
					}else if(findPath(maze, startX, startY, endX, endY, x,y-1)) {
						return true;
					}else {
						// 回溯回去，证明此路不通
						maze[x][y] = "?";
						drawMaze(maze,rowLength,rowLength);
						return false;
					}
				}else {
					return false;
				}
			}
		}else {
			System.out.println("\n坐标设定有误，应该在围墙之内\n");
			return false;
		}
	}
	
	/*
	 * 3.绘制迷宫地图
	 */
	public static void drawMaze(String[][] mazeMap, int width, int height) {
		System.out.print("\n迷宫:\n");
		for(int i=0;i<width;i++) {
			for(int j=0;j<height;j++) {
				System.out.print(mazeMap[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

三、结果

符号"x"表示围墙，“o"表示可以走的格子。

行走的策略是"上 右 下 左”，所以会得到下面带"※“的路径。

如果我们转换行走策略，变成"下 右 上 左”，又会得到不同的路径，如下。

所以，如果要求最短的行走路径，只需要找出在不同行走策略(4*3*2*1种可能)下带"※"格子数最少的路径即可。