斐波那契数列C实现

斐波那契数列的描述：斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）（百度百科）。

递归实现（效率特低，建议不使用）

long fibonacci(int n)
{
	if(n<2)
		return 1;
	return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

这种递归的解法效率特别低，代价太大。在计算fibonacci(n-1)时也计算了后面的fibonacci(n-2)、fibonacci(n-3)...，比如在计算fibonacci(10)时，计算了fibonacci(3) 21次，而在计算fibonacci(30)时，fibonacci(3)计算了317811次，可想而知递归版本的斐波那契计算方法额外的开销有多大。

非递归版（迭代计算）

long fibonacci(int n)
{
	long result;
	long previous_result;
	long previous_pre_result;
	result=1;
	previous_result=1;
	while(n>2)
	{
		n--;
		previous_pre_result=previous_result;
		previous_result=result;
		result=previous_result+previous_pre_result;
	}
	return result;
}

虽然这个版本没有递归版本在形式上更符合斐波那契数列的定义，但是这种方法效率比递归版本要高很多。

所以，在实现函数时，要考虑递归的开销，不要盲目使用递归！