CF题解
Codeforces Round #579 (Div. 3)
2019年8月17日23:44:37
A. Circle of Students
题意：给你一个数组问你里面的值，如果是顺时针或逆时针连续，就输出YES，不连续输出NO
思路：很明显连续要n个才行，不连续只要有1个不满足就行。扫两遍，一遍判断顺时针，一遍判断逆时针。唯一一个跳跃的地方就是1到n，或者n到1的地方，处理好这个位置就好
细节：将数组从下标0开始存数，在取前后元素的时候，方便取模
#include <iostream>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
using namespace std;
int q,n,a[205];
int main()
{
cin>>q;
while(q--)
{
cin>>n;
rep(i,0,n-1)
cin>>a[i];
bool valid=true;
rep(i,0,n-1)
{
if((a[i%n]+1)%n!=a[(i+1)%n]%n)
{
valid=false;
break;
}
}
if(valid)
{
cout<<"YES\n";
continue;
}
valid=true;
rep(i,0,n-1)
{
if(a[i]-1!=a[(i+1)%n]%n)
{
valid=false;
break;
}
}
if(valid)
cout<<"YES\n";
else
cout<<"NO\n";
}
return 0;
}
B. Equal Rectangles
题意：给你4n根木棍，问能不能组成面积相等的n个矩形面积
思路：很明显，将木棍排完序后，先判断一下木棍是不是两两相等，然后再一前一后的取木棍组成矩形，判断面积是否相同即可
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
using namespace std;
const int maxn=1000+5,INF=0x3f3f3f3f;
int q,n,a[maxn];
int main()
{
cin>>q;
while(q--)
{
cin>>n;
rep(i,1,4*n)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+4*n);
bool valid=true;
rep(i,1,2*n)
if(a[i*2]!=a[i*2-1])
valid=false;
if(!valid)
{
cout<<"NO\n";
continue;
}
int l=1,r=4*n-1;
int area=a[1]*a[4*n-1];
while(l<r)
{
if(area!=a[l]*a[r])
{
valid=false;
break;
}
l+=2;
r-=2;
}
if(valid)
cout<<"YES\n";
else
cout<<"NO\n";
}
return 0;
}
C. Common Divisors
题意：给你n个整数，请你求出所有整除这n个整数的正整数的数量
思路：很明显就是让你求出n个数的最大公约数，然后求最大公约数的因子数，根据算数基本定理分解质因数，然后计算一下次数就好
细节：又被ll坑了
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define mp make_pair
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=4e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
int n;
ll a[maxn];
pair<ll,int> p[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n)
scanf("%lld",&a[i]);
ll GCD=a[1];
rep(i,1,n)
GCD=gcd(a[i],GCD);
int k=0;
for(ll i=2;i*i<=GCD;++i)
{
if(GCD%i==0)
{
p[++k].first=i;
while(GCD%i==0)
{
p[k].second++;
GCD/=i;
}
}
}
if(GCD>1)
{
p[++k].first=GCD;
p[k].second=1;
}
ll ans=1;
for(int i=1;i<=k;++i)
ans*=(p[i].second+1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
D1. D2. Remove the Substring
题意：给定两个字符串S、T，其中T是S的子序列，问你在S中最长能够删除多长的子串，使得T仍然是S的子序列，输出这个S的长度
思路：答案就两种情况，一种是在序列T开头或者结尾的一串连续子串，还有一种是在序列T的前后两个字符之间。我们想要使得两个相邻的字符尽量远，其实就是一个是在S中从左往右第一次匹配，另一个是在S中从右往左第一次匹配。这样 R [ i ] − L [ i − 1 ] R[i]-L[i-1] R[i]−L[i−1]就是两个相邻字符的最远距离了
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5,;
string s,t;
int L[maxn],R[maxn];
int main()
{
cin>>s>>t;
int n=s.size(),m=t.size();
s='0'+s,t='0'+t;
int k=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(k<=m&&s[i]==t[k])
L[k++]=i;
}
k=m;
for(int i=n;i>=1;--i)
{
if(k>=1&&s[i]==t[k])
R[k--]=i;
}
int ans=max(L[1]-1,n-L[m]);
ans=max(max(R[1]-1,n-R[m]),ans);
for(int i=2;i<=m;++i)
ans=max(R[i]-L[i-1]-1,ans);
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}
E. Boxers
题意：有n个体重，每个人可以使自己的体重-1、不变、+1，当然体重不能为0。问最多能够选多少个体重不同的人
思路：一个体重可以放3个位置，从小到大遍历的话，优先放在前面的位置。如果3个位置都放满了，那么这个体重就得舍弃
细节：一开始题目读错了，读成了最大的体重连续的人数，服了
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
using namespace std;
const int maxn=150005;
int n,a[maxn];
bool b[maxn];
int main()
{
cin>>n;
b[0]=true;
int ans=n;
rep(i,1,n)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+n);
rep(i,1,n)
{
int x=a[i];
if(b[x-1]==false)
b[x-1]=true;
else if(b[x]==false)
b[x]=true;
else if(b[x+1]==false)
b[x+1]=true;
else
ans--;
}
cout<<ans<<"\n";
return 0;
}
F2. Complete the Projects (hard version)
题意：给定n个任务和初始能力值r，每个任务需要达到 a i a_i ai的能力值，才能做，做完之后会获得 b i b_i bi的能力值。F1问的是能不能完成所有任务，F2问的是在能力值不为负数的情况下，最多能够完成多少任务
思路：先分成两部分， b i ≥ 0 b_i\ge 0 bi≥0的分在一起，按a_i从小到大排序，不能取的时候就可以结束了。 b i b_i bi小于0的那部分，按照 a i + b i a_i+b_i ai+bi从大到小排序。然后每次都取和最高的任务，把 b i b_i bi放入堆中，当我在后面能力值不足时，就把扣的最多的那个任务（ b i b_i bi最小）的 b i b_i bi取消掉。
分析：为什么这样是成立的呢？因为 b i b_i bi小又比当前的任务，先进到队列中，说明了那个任务的门槛 a i a_i ai高，当时那么高的 a i a_i ai都进队了，那么我现在把那个任务替换成一个低门槛的也是成立的。这样反而可以有更大的能力值r
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define mp make_pair
#define ll long long
#define pb push_back
#define ls (rt<<1)
#define rs ((rt<<1)|1)
#define isZero(d) (abs(d) < 1e-8)
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n,r;
vector<pair<int,int> > a,b;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&r);
rep(i,1,n)
{
int x,y;
scanf("%d %d",&x,&y);
if(y>=0)
a.pb(mp(x,y));
else
b.pb(mp(x,y));
}
sort(a.begin(),a.end());
int ans=0;
for(auto it: a)
{
if(r>=it.first)
{
r+=it.second;
ans++;
}
}
sort(b.begin(),b.end(),[](pair<int,int> a,pair<int,int> b)
{
return a.first+a.second>b.first+b.second;
});
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > pq;
for(auto it: b)
{
pq.push(it.second);
if(r<it.first||r+it.second<0)
{
r+=it.second;
r-=pq.top();
pq.pop();
}
else
r+=it.second;
}
printf("%d\n",ans+(int)pq.size());
return 0;
}
Codeforces Round #578 (Div. 2)
2019年8月12日16:13:27
A. Hotelier
细节：一共10个位置，L往右，R往左扫即可。一开始错误地维护了一个 l 、r ，服了
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n;
string s;
int main()
{
int d[15]={0};
cin>>n>>s;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(s[i]=='L')
{
int j=0;
while(d[j]==1)
j++;
d[j]=1;
}
else if(s[i]=='R')
{
int j=9;
while(d[j]==1)
j--;
d[j]=1;
}
else
d[s[i]-'0']=0;
}
for(int i=0;i<=9;++i)
cout<<d[i];
cout<<"\n";
return 0;
}
B. Block Adventure
思路：贪心、模拟，背包是无限大的，很明显，尽量把石头放在包，可以有更多的石头用来铺放。当前点，h[cur]的基准线就是 h [ c u r + 1 ] − k h[cur+1]-k h[cur+1]−k，高于基准线的都可以放到背包里面，低于基准线的需要从背包里面补
细节：很明显，基准线不能低于0。比赛的时候，被这个点，坑了好久~~
#include <iostream>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
using namespace std;
int n,m,k,t,h[150];
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m>>k;
rep(i,1,n)
cin>>h[i];
int cur=1;
while(cur<n)
{
int height=h[cur+1]-k;
if(height<0)
height=0;
if(h[cur]+m<height)
break;
if(h[cur]>height)
m+=h[cur]-height;
if(h[cur]<height)
m-=height-h[cur];
cur++;
}
if(cur==n)
cout<<"YES\n";
else
cout<<"NO\n";
}
return 0;
}
C. Round Corridor
思路：找到最大公约数GCD，意思是内圈和外圈都分成GCD份，每份的长度分别是n/GCD，m/GCD。然后计算两个点是不是落在同一份内，在同一份内就是共通的。
细节：比赛的时候采用的是一种找最小公倍数的方法，成功地WA在了39。原因是，两个1e18的数，找不到最小公倍数。很明显这种会爆longlong的做法，绝对是错的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,q,sx,sy,ex,ey;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&q);
ll GCD=gcd(n,m);
ll x=n/GCD,y=m/GCD;
while(q--)
{
scanf("%lld %lld %lld %lld",&sx,&sy,&ex,&ey);
if(sx==1)
sy=(sy-1)/x;
else
sy=(sy-1)/y;
if(ex==1)
ey=(ey-1)/x;
else
ey=(ey-1)/y;
if(sy==ey)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}
Educational Codeforces Round 70 (Rated for Div. 2)
A. You Are Given Two Binary Strings…
题意：给定A、B两个01字符串，B串可以左移k位，问最小的k几位，使得 A + B × 2 k A+B\times 2^k A+B×2k翻转之后的字段序最小，A串的长度严格大于B串
思路：想要相加使得翻转之后的字典序最小，就是尽量用B串去消除A越低位的1，这样翻转后的字段序最小。也就是用B串最后一位的1，尽量去消除A中低位的1
#include <iostream>
using namespace std;
string A,B;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>A>>B;
int pos=B.size()-1;
int cnt=1;
while(B[pos]=='0')
{
pos--;
cnt++;
}
int ans=0;
pos=A.size()-1;
while(A[pos-cnt+1]=='0')
{
ans++;
pos--;
}
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}
Codeforces Round #575 (Div. 3)
D2. RGB Substring (hard version)`
题意：给定一个长度为n的字符串S，截出一个长度为k的字符串a，使a改变最少的字符数量，成为"RGBRGBRGB ⋯ \cdots ⋯"的子串，问这个最少数量是多少？
写法一：分别用三个串"RGBRGBRGB ⋯ \cdots ⋯"，“GBRGBRGBR ⋯ \cdots ⋯”，"BRGBRGBRG ⋯ \cdots ⋯"去做匹配，维护不同个数的前缀和，遍历统计答案
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int q,n,k,pref[3][maxn];
string s;
string a="RGB";
int main()
{
cin>>q;
while(q--)
{
cin>>n>>k>>s;
s="0"+s;
for(int i=0;i<3;++i)
{
for(int j=1;j<s.size();++j)
{
if(s[j]!=a[(i+j)%3])
pref[i][j]=1;
else
pref[i][j]=0;
pref[i][j]+=pref[i][j-1];
}
}
int ans=INF;
for(int i=0;i<3;++i)
for(int j=1;j+k-1<s.size();++j)
ans=min(ans,pref[i][j+k-1]-pref[i][j-1]);
cout<<ans<<"\n";
}
return 0;
}
写法二：在字符串S上维护一个长度为k的区间，推动区间往右移，更新答案
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int q,n,k;
string s;
int solve(string a)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<k;++i)
if(s[i]!=a[i%3])
cnt++;
int ans=cnt;
for(int i=k;i<n;++i)
{
if(s[i-k]!=a[(i-k)%3])
cnt--;
if(s[i]!=a[i%3])
cnt++;
ans=min(ans,cnt);
}
return ans;
}
int main()
{
cin>>q;
while(q--)
{
cin>>n>>k>>s;
cout<<min(min(solve("RGB"),solve("GBR")),solve("BRG"))<<"\n";
}
return 0;
}