博弈入门（杭电ACM2147——kiki's game）

       刚刚学到博弈，老师让试了试2147，思路可能较繁琐。

 

       1.简单说一下题意：一个棋盘（大小m * n），一个硬币在左上角，每人每次可以将硬币移动，三个选择：下，左下和左（图一），无法移动的人输掉游戏，即移到最左下角格子的人胜利，kiki先手。若kiki胜，输出"Wonderful!"，否则输出"What a pity!"输入0，0 结束。

图1

左	硬币
左下	下

       2.思路：先画图，很容易可以看出k为奇数时，(1,k),(k,1)和（k,k）都是必败态（图二）；

图2

P				P
P		P
P		P		P

并且由性质1：必胜态通过适当操作可转化为必败态，可知：P的右上三格应是N（图三）；

图3

P	N			P
N	N	N	N
P	N	P	N
N	N	N	N	N
P	N	P	N	P

又由性质2:必败态通过任意操作均会转化为必胜态，可知：若左下三格均为N，那该格应为P（图四）

图4

5	P	N	P		P
4	N	N	N	N
3	P	N	P	N	P
2	N	N	N	N	N
1	P	N	P	N	P
0	1	2	3	4	5

剩下几个空格又由性质1可以填出来，结果很容易发现:当坐标（n,m）均为奇数时，为P状态，否则为N.

3.代码

#include     
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(n==0&&m==0)
            return 0;
        if(n%2==0||m%2==0)
            cout<<"Wonderful!"<