【Python 标准库学习】数据科学计算库 — math

欢迎加入 Python 官方文档翻译团队：https://www.transifex.com/python-doc/

---

math 模块官方文档：https://docs.python.org/3/library/math.html

math 模块包含的函数按照用途可分为：数论与表示函数、幂函数与对数函数、三角函数、角度转换、双曲函数、特殊函数和常量

math 模块包含的部分函数如下：（最常用的函数已用红色标识）

数论与表示函数

函数	功能
ceil(x)	对浮点数 x 向上取整，即大于或等于 x 的最小整数，返回整形值
floor(x)	对浮点数 x 向下取整，即小于或等于 x 的最大整数，返回整形值
copysign(x, y)	返回与 y 同号的 x 值，类型为浮点数
fabs(x)	对数 x 求绝对值，返回浮点数
factorial(x)	对数 x 求 x!，即 x 的阶乘，返回整数
fmod(x, y)	求 x/y 的余数，fmod() 与 % 类似，不同的是，fmod 以 x 来决定余数的符号，% 以 y 来决定余数的符号
frexp(x)	返回一个由 x 的尾数和指数组成的元组 (m,e) 计算方式：x 分别除以 0.5 和 1，得到一个值的范围 2e 的值要在这个范围之内，e 为符合要求的最大整数值，x/2e 得到 m 的值 如果 x 等于 0，则 m 和 e 的值都为 0，m 的绝对值的范围为 (0.5,1) 之间，不包括 0.5 和 1
fsum(iterable)	对迭代器里的每个元素进行求和操作，返回浮点数
gcd(x, y)	求整数 x 和 y 的最大公约数，gcd(0, 0) 返回 0
isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)	若 a 和 b 的值比较接近则返回 True，否则返回 False rel_tol：最大相对容差，是 a 和 b 之间允许的最大差值，如要设置5％的容差，则 rel_tol=0.05 默认容差为 1e-09，确保两个值在大约 9 位十进制数字内相同。rel_tol 必须大于零 abs_tol：最小绝对容差：对于接近零的比较很有用。 abs_tol 必须至少为零 如果没有错误发生，结果将是：abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
isfinite(x)	如果 x 不是无穷大，则返回 True ，否则返回 False （注意 0.0 被认为是有限的）
isinf(x)	如果 x 是正无穷大或负无穷大，则返回 True，否则返回 False
isnan(x)	如果 x 不是数字，则返回 True，否则返回 False
ldexp(x, i)	返回 x * (2i) 的值。是函数 frexp() 的反函数
modf(x)	返回由 x 的小数部分和整数部分组成的元组
remainder(x, y)	返回 IEEE 754 风格的 x 相对于 y 的余数 对于有限 x 和有限非零 y ，这是差异 x - n * y ，其中 n 是与商 x / y 的精确值最接近的整数 如果 x / y 恰好位于两个连续整数之间，则最近的 * even* 整数用于 n 余数 r = remainder(x, y) 因此总是满足 abs( r ) <= 0.5 * abs(y) 特殊情况遵循IEEE 754：特别是 remainder(x, math.inf) 对于任何有限 x 都是 x 而 remainder(x, 0) 和 remainder(math.inf, x) 引发 ValueError 适用于任何非NaN的 x 如果余数运算的结果为零，则该零将具有与 x 相同的符号 在使用IEEE 754二进制浮点的平台上，此操作的结果始终可以完全表示：不会引入舍入错误
trunc(x)	对浮点数 x 取整（舍去小数部分），返回整形值 trunc(x) 函数功能与 // 整除的结果类似，区别在于 trunc(x) 函数返回的值为整形，而 // 整除返回的值是浮点型

幂函数与对数函数

函数	功能
exp(x)	返回 e x，即 e 次 x 幂，其中 e = 2.718281… 是自然对数的基数，这通常比 math.ex 或 pow(math.e, x) 更精确
expm1(x)	返回 e x-1，即 e 的 x 次幂减 1，其中 e = 2.718281… 是自然对数的基数
log(x[, base])	返回 x 的自然对数，默认以 e 为基数，base 参数给定时，将 x 的对数返回给定的 base，计算式为：log(x)/log(base)
log1p(x)	返回 x+1 的自然对数 (基数为e) 的值
log2(x)	返回 x 以 2 为底的对数，通常比 log(x, 2) 更准确
log10(x)	返回 x 底为10的对数，通常比 log(x, 10) 更准确
pow(x, y)	返回 x 的 y 次幂，即 xy
sqrt(x)	返回 x 的平方根

三角函数

函数	功能
cos(x)	返回 x 弧度的余弦值
sin(x)	返回 x 弧度的正弦值
tan(x)	返回 x 弧度的正切值
acos(x)	以弧度为单位返回 x 的反余弦值
asin(x)	以弧度为单位返回 x 的反正弦值
atan(x)	以弧度为单位返回 x 的反正切值
atan2(y, x)	以弧度为单位返回 atan(y / x) ，结果在 -pi 和 pi 之间 从原点到点 (x, y) 的平面矢量使该角度与正X轴成正比 atan2() 的点的两个输入的符号都是已知的，因此它可以计算角度的正确象限 例如，atan(1) 和 atan2(1, 1) 都是 pi/4 ，但 atan2(-1, -1) 是 -3*pi/4
hypot(x, y)	返回欧几里德范数，sqrt(x*x + y*y) ，这是从原点到点 (x, y) 的向量长度

角度转换

函数	功能
degrees(x)	将角度 x 从弧度转换为度数
radians(x)	将角度 x 从度数转换为弧度

双曲函数（基于双曲线而非圆来对三角函数进行模拟）

函数	功能
acosh(x)	返回 x 的反双曲余弦值
asinh(x)	返回 x 的反双曲正弦值
atanh(x)	返回 x 的反双曲正切值
cosh(x)	返回 x 的双曲余弦值
sinh(x)	返回 x 的双曲正弦值
tanh(x)	返回 x 的双曲正切值

特殊函数

函数	功能
erf(x)	可用于计算传统的统计函数，如 累积标准正态分布
erfc(x)	返回 x 处的互补误差函数。 互补错误函数 定义为 1.0 - erf(x)。 它用于 x 的大值，从其中减去一个会导致 有效位数损失
gamma(x)	返回 x 处的 伽马函数值
lgamma(x)	返回 Gamma 函数在 x 绝对值的自然对数

常量

函数	功能
math.pi	数学常数 π = 3.141592…，精确到可用精度
math.e	数学常数 e = 2.718281…，精确到可用精度
math.tau	数学常数 τ = 6.283185…，精确到可用精度，Tau 是一个圆周常数，等于 2π，圆的周长与半径之比
math.inf	浮点正无穷大（对于负无穷大，使用 -math.inf ）相当于 float('inf') 的输出
math.nan	浮点非数字（NaN）值，相当于 float('nan') 的输出