python 入门之斐波那契数列递归表达式算法和非递归算法

题目： 斐波那契数列是一组有规律的数列：1，1，2，3，5，8，13，........,那么我们怎么用python 来完成此算法，并求出第200位的值是多少

1.python 递归表达式实现：

def fib(n):  

    return 1 and n <= 2 or fib(n - 1) +fib(n - 2)

print('\n 最终结果为 %d'%(fib(200))) 

但是运行了快1分钟没出结果。。。。。。。。。。。。。。。

2.非递归算法实现：

def countfib(n):
    last=1
    now=1
    fibnext=1
    for i in range(n):
       if i<2:
            fibnext=1
       else:
           fibnext=last+now
           last=now
           now=fibnext

    return fibnext

print('\n 最终结果为 %d'%(countfib(200)))

或者：fib=lambda n,x=0,y=1:x if not n else fib(n-1,y,x+y)

  这两种算法计算速度简直飞速！

4.最后的结果为：280571172992510140037611932413038677189525

5.总结为什么使用递归方式实现算法很长时间算不出来的原因：

   （1）递归算法时间复杂度为：O(2^N）----太耗时间

     (2)非递归算法时间和空间复杂度都为：O(N)