斐波那契数———青蛙跳台阶

（1）一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法。
（2）一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2 级……它也可以跳上n 级，此时该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

分析：1）当n = 1， 只有1中跳法；当n = 2时，有两种跳法；当n = 3 时，有3种跳法；当n = 4时，有5种跳法；当n = 5时，有8种跳法；…….

    规律类似于Fibonacci数列

代码如下：

#include
using namespace std;
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//斐波那契数就是后一项是前一项加前两项：0,1,1,2,3,5,8,。。。f0=0,f1=1,fn=f(n-1)+f(n-2);
//斐波那契数列的变种就是青蛙跳台阶的问题
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//方法一：使用递归
long long Fibonacci1(unsigned int n)
{
    if (n == 0)
    {
        return 0;
    }
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    return Fibonacci1(n - 1) + Fibonacci1(n - 2);
}

//方法二：采用非递归的方法
long long Fibonacci2(unsigned int n)
{
    int res[2] = { 0, 1 };
    if (n<2)
    {
        return res[n];
    }
    long long Fib = 0;
    long long PreFibOne = 1;
    long long PreFinTwo = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        Fib = PreFibOne + PreFinTwo;

        PreFinTwo = PreFibOne;
        PreFibOne = Fib;
    }

    return Fib;
}


int main()
{
    unsigned int n;
    cin >> n;
    long long res1 = Fibonacci1(n);
    cout << res1 << endl;
    long long res2 = Fibonacci2(n);
    cout << res2;
    system("pause");
    return 0;
}