ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 J-Sum（推公式）

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 J-Sum

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题意：f(i)表示a*b的对数(a,b都不含平方因子)。 求
$$\sum _{i=1}^n{f}_i$$
思路：
$$\sum _{i=1}^n{f}_i=\sum _{i=1}^n\sum _{d|i}|u(d)||u(\frac{i}{d})|=\sum _{i=1}^n|u(i)|\sum _{j=1}^{\lfloor \frac{n}{i}\rfloor }|u(j)|$$
先莫比乌斯函数前缀和瞎搞一下，然后再整除分块，就完事了？

#include
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 2e7 + 10;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll n,m;

bool v[maxn];
int cnt;
ll p[maxn],mob[maxn];

void getmob(){
	memset(v,0,sizeof(v));
	memset(p,0,sizeof(p));
	memset(mob,0,sizeof(mob));
	cnt = 0;
	mob[1] = v[1] = 1;
	for(int i = 2;i < maxn;i++){
		if(!v[i]){
			p[++cnt] = i;
			mob[i] = -1;
		}
		for(int j = 1;j <= cnt && i * p[j] <= maxn;j++){
			v[i * p[j]] = 1;
			if(i % p[j] == 0){
				mob[i * p[j]] = 0;
				break;
			}
			else {
				mob[i * p[j]] = -mob[i];
			}
		}
	}
	for(int i = 1;i < maxn;i++){
		if(mob[i] < 0)mob[i] = -mob[i];
	}
	for(int i = 1;i < maxn;i++){
		mob[i] = mob[i] + mob[i - 1];
	}
	return ;
}

ll calc1(ll n){
	ll res = 0;
	for(ll l = 1,r;l <= n;l = r + 1){
		r = n / (n / l);
		res += (mob[r] - mob[l - 1]) * mob[n / l];
	}
	return res;
}

int main() {
//    ios::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(0);
	getmob();
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int ca = 1; ca <= t; ca++) {
		scanf("%lld",&n);
		ll ans = calc1(n);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

//Dawn_Exile