bzoj 4530: [Bjoi2014]大融合 lct维护子树信息

题意

给你n个点，要求资瓷以下操作：
A x y连接x和y。
Q x y询问x所在的树上有多少条简单路径经过x到y这条边。
n,m<=100000

分析

lct维护子树信息
这题显然是要动态维护每个点的size。
考虑如何用lct维护子树大小。
定义siz[x]表示x的所有虚儿子的子树大小和，size[x]表示x的所有虚儿子+实儿子+自己的子树大小和。那么只要在虚实边变化的时候维护一下siz的大小，同时维护size就好了。
求x的子树大小，只要access(x)，然后siz[x]+1就是答案了。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

typedef long long LL;

const int N=100005;

int n,m;
struct tree{int siz,size,l,r,fa,rev;}t[N];
stack<int> sta;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool is_root(int x)
{
    return !t[x].fa||(x!=t[t[x].fa].l&&x!=t[t[x].fa].r);
}

void updata(int x)
{
    t[x].size=t[t[x].l].size+t[t[x].r].size+t[x].siz+1;
}

void pushdown(int x)
{
    if (!t[x].rev) return;
    t[x].rev^=1;swap(t[x].l,t[x].r);
    if (t[x].l) t[t[x].l].rev^=1;
    if (t[x].r) t[t[x].r].rev^=1;
}

void rttr(int x)
{
    int y=t[x].l;
    t[x].l=t[y].r;t[t[y].r].fa=x;
    if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
    else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
    t[y].fa=t[x].fa;
    t[y].r=x;t[x].fa=y;
    updata(x);updata(y);
}

void rttl(int x)
{
    int y=t[x].r;
    t[x].r=t[y].l;t[t[y].l].fa=x;
    if (x==t[t[x].fa].l) t[t[x].fa].l=y;
    else if (x==t[t[x].fa].r) t[t[x].fa].r=y;
    t[y].fa=t[x].fa;
    t[y].l=x;t[x].fa=y;
    updata(x);updata(y);
}

void remove(int x)
{
    while (!is_root(x)) sta.push(x),x=t[x].fa;
    pushdown(x);
    while (!sta.empty()) x=sta.top(),sta.pop(),pushdown(x);
}

void splay(int x)
{
    remove(x);
    while (!is_root(x))
    {
        int p=t[x].fa,g=t[p].fa;
        if (is_root(p))
        {
            if (x==t[p].l) rttr(p);
            else rttl(p);
            break;
        }
        if (x==t[p].l)
           if (p==t[g].l) rttr(g),rttr(p);
           else rttr(p),rttl(g);
        else
           if (p==t[g].r) rttl(g),rttl(p);
           else rttl(p),rttr(g);
    }
}

void access(int x)
{
    int p=0;
    while (x)
    {
        splay(x);
        t[x].siz+=t[t[x].r].size;
        t[x].r=p;
        t[x].siz-=t[p].size;
        updata(x);
        p=x;x=t[x].fa;
    }
}

void make_root(int x)
{
    access(x);splay(x);t[x].rev^=1;
}

void link(int x,int y)
{
    make_root(x);make_root(y);t[x].fa=y;t[y].siz+=t[x].size;updata(y);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) t[i].size=1;
    while (m--)
    {
        char ch[2];
        scanf("%s",ch);
        int x=read(),y=read();
        if (ch[0]=='A') link(x,y);
        else
        {
            make_root(x);access(y);splay(x);
            printf("%lld\n",(LL)(t[y].siz+1)*(t[x].size-t[y].siz-1));
        }
    }
    return 0;
}