R语言笔记4：向量、矩阵的数学运算

R语言基础系列前情提要：

• 1数据类型（向量、数组、矩阵、 列表和数据框）

• 2读写数据所需的主要函数、与外部环境交互

• 3数据筛选——提取对象的子集

Vectorized Operations

R中许多操作可以通过向量化变得更加简洁。

例如将两个向量加在一起：

> x <- 1:4
> y <- 6:9 
> z <- x + y
> z
[1]  7  9 11 13

相比写循环更加简便：

> x <- 1:4
> y <- 6:9 
> w <- numeric(length(x))
> for(i in seq_along(x)) {
+ w[i] <- x[i] + y[i]
+ }
> w
[1]  5  7  9 11

另外还可以有其他运算：

> x <- 1:4
> y <- 6:9 
> x - y
[1] -5 -5 -5 -5
> x * y
[1]  6 14 24 36
> x / y
[1] 0.1666667 0.2857143 0.3750000 0.4444444

类似地，对矩阵也可以有相似的操作：

注： x*y 和 x/y 是两个矩阵相应元素之间的乘除， x%*%y 是矩阵乘法的符号。

> x <- matrix(1:4, 2, 2)
> y <- matrix(rep(10, 4), 2, 2)
> x
     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4
> y
     [,1] [,2]
[1,]   10   10
[2,]   10   10
>
> ## element-wise multiplication
> x * y       
     [,1] [,2]
[1,]   10   30
[2,]   20   40
> 
> ## element-wise division
> x / y       
     [,1] [,2]
[1,]  0.1  0.3
[2,]  0.2  0.4
> 
> ## true matrix multiplication
> x %*% y     
     [,1] [,2]
[1,]   40   40
[2,]   60   60

参考资料：

1. https://bookdown.org/rdpeng/rprogdatascience/R Programming for Data Science

2. 《R语言实战》 Robert I. Kabacoff

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