直接体绘制（Direct Volume Rendering）原理

学习“GPU编程与CG语言之阳春白雪下里巴人”记录：

什么是体绘制？

依据三维体数据，将所有体细节同时展现在二维图片上的技术，称之为体绘制技术。利用体绘制技术，可以在一幅图像中显示多种物质的综合分布情况，并且可以通过不透明度的控制，反应等值面的情况。

体绘制与面绘制的区别？

CT图片与相机拍出来的照片

什么是科学可视化？

科学可视化技术是运用计算机图形学、图像处理、计算机视觉等方法，将科学、工程学、医学等计算、测量过程中的符号、数字信息转换为直观的图形图像， 并在屏幕上显示的理论、技术和方法。

体绘制与科学可视化的关系？

体绘制是科学可视化领域中的一个技术方向。如前所述，体绘制的目标是在一副图片上展示空间体细节。举例而言，你面前有一间房子，房子中有家具、家电，站在房子外面只能看到外部形状，无法观察到房子的布局或者房子中的物体； 假设房子和房子中的物体都是半透明的，这样你就可以同时查看到所有的细节。这就是体绘制所要达到的效果。

体绘制的应用领域？

医疗领域：计算机断层扫描（CT）
地质勘探、气象分析、分子模型构造等科学领域：如三维气象可视化
强化视觉效果：模拟流体、云、烟等

体绘制与透明光照模型？

透明光照模型一般是跟踪光线的交互过程，并在一系列的交互过程中计算颜色值；而体绘制技术是在同一射线方向上对体数据进行采样，获取多个体素的颜色值，然后根据其透明度进行颜色的合成。
总的来说，透明光照模型侧重于光照效果展现，并偏向艺术化；而体绘制技术侧重展现物质内部细节，要求真实！

什么是体数据？

体数据一般有 2 种来源：

1. 科学计算的结果，如：有限元的计算和流体物理计算；
2. 仪器测量数据，如：CT 或 MRI 扫描数据、地震勘测数据、气象检测数据等。

什么是体素？

体素，是组成体数据的最小单元，一个体素表示体数据中三维空间某部分的值。体素相当于二维空间中像素的概念。

体绘制算法之光线投射算法

原理：光线投射方法是基于图像序列的直接体绘制算法。从图像的每一个像素，沿固定方向（通常是视线方向）发射一条光线，光线穿越整个图像序列，并在这个过程中，对图像序列进行采样获取颜色信息，同时依据光线吸收模型将颜色值进行累加，直至光线穿越整个图像序列，最后得到的颜色值就是渲染图像的颜色。

光线如何穿越体纹理？

在体绘制中需要一个三维模型作为体纹理的载体，体纹理通过纹理坐标（三维）和模型进行对应，然后由视点向模型上的点引射线，该射线穿越模型空间等价于射线穿越了体纹理。
通常使用普通的立方体或者圆柱体作为体绘制的空间模型。

根据视点和立方体表面点可以唯一确定一条射线，射线穿越整个立方体等价于穿越体数据，并在穿越过程中对体数据等距采样，对每次得到的采样数据按照光透公式进行反复累加。

光透公式：

透明度本质上代表着光穿透物体的能力，光穿透一个物体会导致波长比例的 变化，如果穿越多个物体，则这种变化是累加的。所以，透明物体的渲染，本质上是将透明物体的颜色和其后物体的颜色进行混合，这被称为 alpha 混合技术。 图形硬件实现 alpha 混合技术，使用 over 操作符。Alpha 混合技术的公式如下所示：

如果从前面到背面进行采样合成，则合成公式为：


注意，很多体纹理其实并没有包含透明度，所以有时是自己定义一个初始的透明度，然后进行累加。

沿射线进行采样：

假定光线从 F 点投射到立方体中，并从 L 点投出，在立方体中穿越的距离为 m。当光线从 F 点投射到立方体中，穿越距离为 n（n
其中 tstart 表示立方体表面被投射点的体纹理坐标；d 表示投射方向；delta 表示采样间隔，随着 n 的增加而递增；t为求得的采样纹理坐标。通过求得的采样 纹理坐标就可以在体纹理上查询体素数据。直到 n>m，或者透明度累加超过 1， 一条射线的采样过程才结束。

如何判断光线投射出体纹理？

光线投射出体纹理，等价于光线投射出立方体。所以如何判断光线投射出体纹理，可以转换为判断光线投射出立方体。
首先计算光线在立方体中入射到出射的行进距离 m，然后当每次采样体纹理时同时计算光线在立方体中的穿越距离 n，如果 n>=m，则说明光线射出立方体。 给定光线方向，以及采样的距离间隔，就可以求出光线在立方体中的穿越距离n。
如果是在 CPU 上，距离 m 很容易通过解析几何的知识求得，直接求出光线和几何体的两个交点坐标，然后计算欧几里德距离即可。但是在 GPU 上计算光 线和几何体的交点是一个老大难的问题，尤其在几何体不规则的情况下；此外，就算是规则的几何体，光线与其求交的过程也是非常消耗时间，所以通过求取交点然后计算距离的方法不予采用。
在 GPU 中可以间接反应点和点之间关系的有两个量，一个是纹理坐标，另一个就是深度值。通常在渲染中会进行深度剔除，也就是只显示深度值小的片段。 不过也存在另外一个深度剔除，将深度值小的片段剔除，而留下深度值最大的片段（深度值的剔除方法设置，在 OpenGL 和 Direct中都有现成函数调用）。如果使用后者，则场景中渲染显示的是离视点最远的面片集合。
计算距离 m 的方法：

1. 剔除深度值较大的片段（正常的渲染状态），渲染场景深度图 frontDepth，此时 frontDepth 上的每个像素的颜色值都代表“某个方向上离视点最近的点的距离”；
2. 剔除深度值较小的片段，渲染场景深度图 backDepth，backDepth 上的每个像素的颜色值都代表“某个方向上离视点最远的点的距离”；
3. 将两张深度图上的数据进行相减，得到的值就是光线投射距离 m。

通常，背面的面片（不朝向视点的面片）是不会被渲染出来的，图形学 基础比较好的同学应该知道，三个顶点通常按逆时针顺序组成一个三角面， 这样做的好处是，背面面片的法向量与视线法向量的点积为负数，可以据此 做面片剔除算法（光照模型实现中也常用到），所以只是改变深度值的比较 方法还不够，还必须关闭按照逆\顺时针进行面片剔除功能，这样才能渲染 出背面深度图。图 46 是立方体的正面和背面深度图。