间接ToF的距离计算

原文链接: https://www.computationalimaging.cn/2018/10/tof_28.html

间接飞行时间技术的工作原理是使用调制光照射场景, 并测量通过场景中的物体反射后返回光的相位延迟。 得到相位延迟后, 再使用正交采样技术测量并转换为距离。 这样做的好处是

由于所需的计算量小，占用空间小且成本相对较低，故该技术具有高帧速率。



可是,

为什么通过相位延迟就能计算出距离呢

这就是本文要说明的问题.



通过将时间信息编码到另一信号中，可以避免对极高速电子器件的需要. 通过以高频率（通常大约10-100MHz）调制传感器上的照明源和快门，可以将时间信息编码成相移。 这称为幅度调制连续波成像[1], 如下图所示。

快门脉冲成像示意图

光传播到物体和返回所花费的时间造成了照明和快门调制波形之间的相移。该相移作为整个周期的一部分，乘以调制周期，给出信号从物体反射的有效时间。

$$t = T_{mod}\frac{\phi}{2\pi}=\frac{\phi}{2\pi f_{mod}}$$

其中, $\phi$是由于光线打到物体后返回所引入的相位差, $f_{mod}$是调制频率. 由ToF的成像原理, 有

$$d=\frac{vt}{2}$$

将以上两式联立, 则有

$$d=\frac{c\phi}{4\pi f_{mod}} $$

相移的演示如下图所示。 对于更近的物体（顶部），在反射光中引入的相移是轻微的并且大部分光被传感器收集。 对于远离（底部）的物体，移位更大并且传感器收集的光更少。

该技术具有消除相位计算的幅度依赖性的期望结果。 然而，仍然存在歧义问题。 如果一个物体处于一定距离，使得光返回需要大于2π弧度的相位，那么它将与更近的物体无法区分。 因此，通过等式更准确地表征距离

$$d = \frac{c}{2f}(\frac{\phi}{2\pi}+k)$$

以上便是对间接ToF距离计算的说明. 本文参考甚至可以看作是部分翻译了参考文献[1].

参考文献:

[1].  Drayton B M M. Algorithm and design improvements for the indirect time of flight range imaging cameras[J]. 2013.