Hrbust 1744 Pascal's Triangle【数论求C（n，m）】

Pascal's Triangle

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Description

The figure below shows Pascal's Triangle: Baby H divides Pascal's Triangle into some Diagonals, like the following figure: Baby H wants to know the sum of K number in front on the Mth diagonal. Try to calculate it.

Input

There are multiple test cases. The first line is a positive integer T (1<=T<=100) indicating the number of test cases. For each test case: Line 1. Two positive integers M and K (1<= M , K <= 100 000).

Output

For each test case, output the sum of K number in front on the Mth diagonal in one line. The answer should modulo to 20 000 003.

Sample Input

2 2 3 3 4

Sample Output

6 20

Source

哈理工2013春季校赛 - 现场赛

题目大意：

让你在在第Mdiagonal分块中，求前K个数的和。

思路：

预处理C（n，m）；

过程求和注意取模；

Ac代码：

#include
#include
using namespace std;
#define LL long long int
const LL mod = 20000003;
const LL N = 300000+5;
const LL M = 3e5+3;
LL fac[1000005];            //阶乘
LL inv_of_fac[1000005];        //阶乘的逆元
LL qpow(LL x,LL n)
{
    LL ret=1;
    for(; n; n>>=1)
    {
        if(n&1) ret=ret*x%mod;
        x=x*x%mod;
    }
    return ret;
}
void init()
{
    fac[1]=1;
    for(int i=2; i<=M; i++)
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    inv_of_fac[M]=qpow(fac[M],mod-2);
    for(int i=M-1; i>=0; i--)
        inv_of_fac[i]=inv_of_fac[i+1]*(i+1)%mod;
}
LL C(LL a,LL b)
{
    if(b>a) return 0;
    if(b==0) return 1;
    return fac[a]*inv_of_fac[b]%mod*inv_of_fac[a-b]%mod;
}
int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        LL n,m;
        LL sum=0;
        scanf("%lld%lld",&m,&n);
        for(int i=0;i