斐波那契查找算法

斐波那契查找的核心是：
  1）当key=a[mid]时，查找成功；
  2）当key   3）当key>a[mid]时，新的查找范围是第mid+1个到第high个，此时范围个数为F[k-2] - 1个，即数组右边的长度，所以要在[F[k - 2] - 1]范围内查找。

代码如下：

#include
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#define MAXSIZE 20

void fibonacci(int *f)    //构建斐波那契序列
{
	f[0] = 1;
	f[1] = 1;
	for(int i = 2; i < MAXSIZE; ++i)
		f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];
}

int fibonacci_search(int *a,int key,int n)
{
	int low = 0,high = n - 1;
	int mid = 0;
	int k = 0;
	int F[MAXSIZE];
	fibonacci(F);
	while(n > F[k] - 1) //计算出n在斐波那契中的位置
		++k;
	for(int i = n; i < F[k] - 1; ++i) //把数组补全，使用a[n-1]
		a[i] = a[high];
	while(low <= high){
		mid = low + F[k-1] - 1;  //根据斐波那契数列进行黄金分割
		if(a[mid] > key){
			high = mid - 1;
			k = k - 1;
		}
		else if(a[mid] < key){
			low = mid + 1;
			k = k - 2;
		}
		else{
			if(mid <= high) //如果为真则找到相应的位置
				return mid;
			else
				return -1;
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	
	int a[MAXSIZE] = {5,15,19,20,25,31,38,41,45,49,52,55,57};
	int k;
	printf("请输入要查找的数字:\n");
	scanf("%d",&k);
	int pos = fibonacci_search(a,k,13);
	if(pos != -1)
		printf("在数组的第%d个位置找到元素:%d\n",pos + 1,k);
	else
		printf("未在数组中找到元素:%d\n",k);
	return 0;
}