算法训练 瓷砖摆放

算法训练 瓷砖摆放

问题描述
　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。
要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
　　只有一个数N，代表地板的长度
输出格式
　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5
思路：爬楼梯 递归算法
n=1,只有一种铺法，用长度为1的瓷砖铺一下。
n=2,两种铺法，①用两块长度为1的瓷砖铺一下②用一块长度为2的瓷砖铺一下
n>2,可以这么想，只考虑铺到最后将要铺满时候，差两块就是n=2的铺法，差一块就是n=1的铺法，所以要铺完n>2块瓷砖，只需要递归n=1,n=2两种情况即可！

#include
using namespace std;
int Recursion(int n)
{
	if (n == 1)return 1;
	if (n == 2)return 2;
	if (n > 2)
		return Recursion(n - 1) + Recursion(n - 2);
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << Recursion(n) << endl;
	return 0;
}

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