LeetCode题目详解-7反转整数

7.反转整数

题目：

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

 示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

代码：

class Solution {
public:
    int reverse(int x) {
        int a, rev=0;
        int z_ed = INT_MAX%10;//得出INT_MAX的个位
        while(x){
            a = x%10;
            x = x/10;
            //对rev进行溢出判断
            if(rev>INT_MAX/10 || (rev==INT_MAX/10 && a>7)){
                return 0;
            }
            if(rev

 

方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查（重点）

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” xx 的最后一位数字，并将它“推入”到 rev 的后面。最后，rev 将与 xx 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 temp=rev⋅10+pop 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 rev 是正数。

1. 如果 temp=rev⋅10+pop 导致溢出，那么一定有 rev≥INT_MAX​ / 10。
2. 如果 rev>INT_MAX / 10​，那么 temp=rev⋅10+pop 一定会溢出。
3. 如果 rev==INT_MAX / 10​，那么只要 pop>7，temp=rev⋅10+pop 就会溢出。

7的来源：INT_MAX为2147483648，个位为8，故当rev==INT_MAX / 10时，​只要pop<7，则temp=rev⋅10+pop，就不会超过INT_MAX。

当 rev 为负时可以应用类似的逻辑。

另一种判断溢出的方法：

        while(x){
            a = x%10;
            x = x/10;
            int tmp = rev*10 + a;
            if(tmp/10 != rev){//若新改变后的tmp已经溢出，则tmp/10不会等于之前的rev
                return 0;
            }
            rev = tmp;
        }

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log(x))，xx 中大约有log10​(x) 位数字。
• 空间复杂度：O(1)。

备注：（知识点）

C中常量INT_MAX和INT_MIN分别表示最大、最小整数，定义在头文件limits.h中。

1. INT_MAX,INT_MIN数值大小

因为int占4字节32位，根据二进制编码的规则，INT_MAX = 2^31-1，INT_MIN= -2^31.C/C++中，所有超过该限值的数，都会出现溢出，出现warning，但是并不会出现error。如果想表示的整数超过了该限值，可以使用长整型long long 占8字节64位。

2. 关于INT_MAX INT_MIN的运算

由于二进制编码按原码、补码和反码的规则进行运算，所有程序中对INT_MAX和INT_MIN的运算应当格外注意，在出现溢出的时候，不遵循数学规则。

INT_MAX + 1 = INT_MIN

INT_MIN - 1 = INT_MAX

abs(INT_MIN) = INT_MIN

比较有趣的是，INT_MAX + 1 < INT_MAX， INT_MIN - 1 > INT_MIN, abs(INT_MIN) < 0.