判断给定的二叉树是否为二叉排序树

思路：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

递归遍历就可以了，反正就是左孩子的key比根节点的key小，右孩子的key比根节点的key大，一旦有不满足条件的就判定不是。

完整的代码如下：

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" typedef struct node { int data; struct node *lchild,*rchild; }Bitree; Bitree *B[100]; Bitree *CreateBiTree() { int num,i,n; Bitree *t,*s; t=NULL; printf("建立二叉树（1表示为虚结点，0表示输入结束）：/n"); num=0; scanf("%d",&n); while(n!=0) { s=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree)); s->data=n; s->lchild=s->rchild=NULL; num++; if(!t) t=s; B[num]=s; scanf("%d",&n); } for(i=1;i<=num;i++) { if(B[i]->data!=1) { if(2*i<=num && B[2*i]->data!=1) B[i]->lchild=B[2*i]; if(2*i+1<=num && B[2*i+1]->data!=1) B[i]->rchild=B[2*i+1]; } } return t; } int IsSearchTree(const Bitree *t) //递归遍历二叉树是否为二叉排序树 { if(!t) //空二叉树情况 return 1; else if(!(t->lchild) && !(t->rchild)) //左右子树都无情况 return 1; else if((t->lchild) && !(t->rchild)) //只有左子树情况 { if(t->lchild->data>t->data) return 0; else return IsSearchTree(t->lchild); } else if((t->rchild) && !(t->lchild)) //只有右子树情况 { if(t->rchild->datadata) return 0; else return IsSearchTree(t->rchild); } else //左右子树全有情况 { if((t->lchild->data>t->data) || (t->rchild->datadata)) return 0; else return ( IsSearchTree(t->lchild) && IsSearchTree(t->rchild) ); } } int main(void) { int flag=0; Bitree *tree; tree=CreateBiTree(); flag=IsSearchTree(tree); if(flag) printf("这棵树是二叉排序树！/n"); else printf("这棵树不是二叉排序树！/n"); system("pause"); return 0; }