Numpy学习—np.random.randn()、np.random.rand()和np.random.randint()

在机器学习和神经网络中，常常会利用Numpy库中的随机函数来生产随机数，比如随机初始化神经网络中的参数权重W（备注：W是不能全部初始化为0的，这样会引起symmetry breaking problem，这样隐藏层设置多个神经元就没有任何意义了）。 
在Numpy库中，常用使用np.random.rand()、np.random.randn()和np.random.randint()随机函数。这几个函数的区别如下：

（1）np.random.randn()函数

语法：

np.random.randn(d0,d1,d2……dn) 
1)当函数括号内没有参数时，则返回一个浮点数； 
2）当函数括号内有一个参数时，则返回秩为1的数组，不能表示向量和矩阵； 
3）当函数括号内有两个及以上参数时，则返回对应维度的数组，能表示向量或矩阵； 
4）np.random.standard_normal（）函数与np.random.randn()类似，但是np.random.standard_normal（）的输入参数为元组（tuple）. 
5)np.random.randn()的输入通常为整数，但是如果为浮点数，则会自动直接截断转换为整数。

作用：

通过本函数可以返回一个或一组服从标准正态分布的随机样本值。

特点：

标准正态分布是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。对应的正态分布曲线如下所示，即 

标准正态分布曲线下面积分布规律是：

在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500（即取值在这个范围的概率为95%），在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900（即取值在这个范围的概率为99%）. 
因此，由 np.random.randn()函数所产生的随机样本基本上取值主要在-1.96~+1.96之间，当然也不排除存在较大值的情形，只是概率较小而已。

用例： 

应用场景：

在神经网络构建中，权重参数W通常采用该函数进行初始化，当然需要注意的是，通常会在生成的矩阵后面乘以小数，比如0.01，目的是为了提高梯度下降算法的收敛速度。 
W = np.random.randn(2,2)*0.01

（2） np.random.rand()函数

语法：

np.random.rand(d0,d1,d2……dn) 
注：使用方法与np.random.randn()函数相同 
作用： 
通过本函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1)，不包括1。 
应用：在深度学习的Dropout正则化方法中，可以用于生成dropout随机向量（dl），例如（keep_prob表示保留神经元的比例）：dl = np.random.rand(al.shape[0],al.shape[1]) < keep_prob

用例： 

（3） np.random.randint()函数

语法：

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’) 
输入： 
low—–为最小值 
high—-为最大值 
size—–为数组维度大小 
dtype—为数据类型，默认的数据类型是np.int。 
返回值： 
返回随机整数或整型数组，范围区间为[low,high），包含low，不包含high； 
high没有填写时，默认生成随机数的范围是[0，low）

用例：