2020牛客寒假基础第五场

这个题一开始 想到的是 遍历两次 但是 肯定会超时 但自己还是写了（果然是铁超时）
后来 了解到 这种最小值最大 和 最大值最小的问题 他需要得到的只是一个结果 也就是一个数值 就想这个题 他不问 那个点的坐标如何 只问这个可能的最小值是多少 所以 就要用二分的方法（类似于数学上的二分法找根）利用枚举和检验两个过程 来得到答案
解决的关键是 check函数 这个函数具体需要根据 题意 来写出 剩下的就是二分求解 即可

#include 
#include 

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 7;
const double eps = 1e-8;
struct node
{
    double x,y;
}p[N];
int n;
bool check(double dis)
{
    double l = -N,r = N;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(dis < fabs(p[i].y))
            return false;
        double k = sqrt(dis*dis - p[i].y*p[i].y);
        l = max(l,p[i].x - k);
        r = min(r,p[i].x + k);
        if(l > r)
            return false;
    }
    return true;//如果 经过了 上面的检验 都没有错的话 那就是可以成立了这个答案
}

int main()
{
    //int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    double l = 0,r = N;
    while(l + eps < r)// 因为两个数都为小数 对于浮点数的精度判断就需要用这种方法 eps 一个很小的数
    {
        double mid = (l + r)/2;
        if(check(mid))//成立的话 往左找最小
            r = mid;
        else// 不成立的话 说明 这个值还不是最大值 继续扩大 再找最小值
            l = mid;
    }
    printf("%.6f\n",r);
    return 0;
}