“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛（同步赛）
BCDEFHJ
B. 减成一
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758/B
来源：牛客网
题目描述
存在n个数，每次操作可以任选一个区间使得区间内的所有数字减一。问最少多少次操作，可以让所有数都变成1。
数据保证一定有解。
输入描述:
输入t，代表有t组数据。每组数据输入n，代表有n个数。接下来一行输入n个数，数字大小小于1e6。(t<=1000，n<1e5，∑n < 1e6)
输出描述:
每组数据输出一个整数代表最少需要操作的次数。
示例1
输入
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1
6
1 3 5 2 7 1输出
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9差分数组
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int maxn = 1e5 + 10;
int a[maxn];
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
while (t--)
{
int n = read();
ll sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = read() - 1;
sum += max(a[i] - a[i - 1], 0);
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
} C. 面积
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题目描述
如图所示，正方形周围接4个半圆，求图形的面积
输入描述:
输入t，代表有t组数据。每组数据输入正整数x，代表正方形的边长。(t<100, x<1000)
输出描述:
输出图形面积，并保留2位小数，其中π取3.14。
示例1
输入
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1
1输出
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2.57注意用 3.14 代替 PI
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair p;
const double pi = 3.14;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
while (t--)
{
int x = read();
double s = x * x * (1 + pi / 2);
printf("%.2f\n", s);
}
return 0;
} D. 扔硬币
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题目描述
有n枚硬币，每枚硬币扔出来是正面和反面的概率各占50%。小明同时扔下了n枚硬币后，已知至少有m枚硬币是反面。请问恰好有k枚硬币是正面的概率是多少。
输入描述:
输入t，代表有t组数据。每组数据输入一个数n，m，k，代表有n枚硬币，抛出以后至少有m枚是反面的情况下，恰好有k个正面的概率。
(t<=1000，n<1e5，m<=1000，k<=n)
输出描述:
对于结果是p/q，输出分数取模1e9+7后的结果。示例1
输入
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1
10 3 5输出
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797520667概率 逆元
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 10;
ll fac[maxn];
void init()
{
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= 1e5; i++)
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
}
ll qpow(ll x, ll k)
{
ll res = 1;
while (k)
{
if (k & 1) res = res * x % mod;
x = x * x % mod; k >>= 1;
}
return res;
}
ll com(int n, int m)
{
return fac[n] * qpow(fac[m], mod - 2) % mod * qpow(fac[n - m], mod - 2) % mod;
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
init();
while (t--)
{
int n = read(), m = read(), k = read();
if (n < m + k)
{
cout << 0 << endl;
continue;
}
ll a = com(n, k), b = qpow(2, n);
for (int i = 0; i < m; i++) b = (b - com(n, i) + mod) % mod;
ll res = a * qpow(b, mod - 2) % mod;
cout << res << endl;
}
return 0;
} E. 赛马
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题目描述
一天小明与他同学准备赛马，他们每人有n匹马，每匹马有一个固定的战力值，战力值高的马会战胜战力值低的马并赢得比赛。每匹马只能出场比赛一次。小明偷看到了他对手每匹马的出场顺序，小明在更改自己马出场顺序后最多能赢多少场比赛。
输入描述:
输入t，代表有t组数据。每组数据输入正整数n，每人的马匹数量。下一行输入n个值a[i]，代表小明每匹马的战力值。接下来一行输入n个值b[i]，代表对手按顺序出场的每匹马的战力值。(t<=10, n<1000，1<=i<=n，a[i]<1e6，b[i]<1e6)
输出描述:
小明在更改马匹出场顺序后，最多能赢的场数。
示例1
输入
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1
3
5 8 8
4 7 10输出
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2二分查找 multiset 的妙用
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
multiset s;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
while (t--)
{
int n = read(), cnt = 0;
s.clear();
for (int i = 0; i < n; i++) s.insert(read());
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int v = read();
auto it = s.upper_bound(v);
if (*it > v)
{
s.erase(it);
cnt++;
}
}
cout << cnt << endl;
}
return 0;
} F. 三角形
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758/F
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题目描述
小明有一根长度为a的木棒，现在小明想将木棒分为多段（每段木棒长度必须为整数），
使得分隔后的木棍中，取出的任意三段都不能构成三角形，小明想知道木棒最多被分成几段？
输入描述:
输入数据的第一行是t，表示数据的组数, 接下来每组数据输入一个a
（t<=1000, 1 <= a < 2^64 - 1）
输出描述:
对于每组输入样例，打印木棒最多被分为多少段示例1
输入
复制
2
1
3输出
复制
1
2斐波那契数列任意两项和唯一
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
ll t = read();
while (t--)
{
ull a = read(), now = 1, rec = 1, last = 0;
int cnt = 0;
while (a >= now)
{
a -= now;
rec = now;
now += last;
last = rec;
cnt++;
}
cout << cnt << endl;
}
return 0;
} H. 直线
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758/H
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题目描述
平面上存在n条直线。请问n条直线在平面上最多存在多少交点。
输入描述:
输入数据的第一行是t，表示数据的组数（t < 100）, 接下来每组数据输入一个n（1<=n <= 1e15）
输出描述:
对于每组输入样例，打印n条直线最多有多少个交点
示例1
输入
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2
1
2输出
复制
0
1防溢出
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef __int128 lll;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
while (t--)
{
lll n = read();
write(ans = n * (n - 1) / 2);
putchar(10);
}
return 0;
} J. 最大值
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758/J
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题目描述
有一个字符串s，对于字符串中一个非前缀子串恰好为字符串的前缀我们称之为ac串。
请问给出一个字符串他的ac串最大长度为多少
输入描述:
输入数据第一行是t，表示数据的组数，接下来每组数据输入一个字符串s
（t<=10，s<=1e5）
输出描述:
输出最大长度
示例1
输入
复制
2
aaaaa
abacc输出
复制
4
1说明
aaaab的ac串是aaa(2:4)
acac的ac串是ac(3:4)KMP 算法 next 数列的性质
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair p;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
int nxt[maxn];
char s[maxn];
template
inline const T read()
{
T x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x * f;
}
template
inline void write(T x)
{
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
void getNext(size_t len)
{
memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
for (int i = 2, j = 0; i <= len; i++)
{
while (j && s[i] != s[j + 1]) j = nxt[j];
if (s[i] == s[j + 1]) j++;
nxt[i] = j;
}
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
int t = read();
while (t--)
{
scanf("%s", s + 1);
size_t len = strlen(s + 1);
getNext(len);
int res = 0;
for (int i = 1; i <= len; i++)
res = max(res, nxt[i]);
cout << res << endl;
}
return 0;
}