leetcode 6. Z 字形变换（Java版）

题目描述（题目难度，中等）

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"

解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

示例代码

时间复杂度为，空间复杂度为

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(s == null || s.length() == 0 || numRows <= 1){
            return s;
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder(s.length());
        int a, j;
        for(int i = 0; i < numRows; ++i){
            a = 0;
            j = i;
            while(true){
                if(j < s.length()){
                    sb.append(s.charAt(j));
                }else break;
                if((a ^= 1) == 1){
                    j += 2*((numRows - i - 1)==0 ? i : numRows - i - 1);
                }else{
                    j += 2*(i == 0 ? numRows - i - 1 : i);
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

思路解析

这个题目本质上不难，其实就是找规律加上一点编码技巧。既然这是一道找规律的题，那么废话不多说，直接上例子来找规律。
当排列行数为 n=3 时：（没加括号的数字表示在原字符串中的下标，加括号的数字为相邻两数字的差）

0 (4) 4 (4)       8   12
1 (2) 3 (2) 5 (2) 7 9 11
2 (4)       6 (4)   10

当排列行数为 n=4 时：

0 (6) 6 (6)       12
1 (4) 5 (2) 7 (4) 11 (2) 13
2 (2) 4 (4) 8 (2) 10 (4) 14
3 (6)       9 (6)        15

当排列行数为 n=5 时：

0 (8) 8 (8)        16 (8)
1 (6) 7 (2) 9  (6) 15 (2) 17
2 (4) 6 (4) 10 (4) 14 (4) 18
3 (2) 5 (6) 11 (2) 13 (6) 19
4 (8)       12 (8)        20

规律如下：
按行看，
第 0 行和第 n-1 行的下标间距为 2*(n-1)，
当 i = 1 到 n-2 时，第 i 行的下标间距为 2*(n - 1 - i) 和 2*i 交替。
编码技巧如下：
从上面可以知道，中间行的下标间距是在两个值之间来回变动的。我们可以使用一点小技巧方便的判断当前的间距应该是哪个值，使得代码更简洁优美。
下面两点小技巧效果是等同的：

1. 利用异或运算，假设初始化 a = 0，每次操作完后，令 a = a ^ 1，就可以自动让 a 在 0，1 之间来回变动，我们只需要判断当前的 a 为何值就可知道现在应该是用哪个间距值。
2. 我们也可以初始化 a = -1，然后每次操作完后，令 a = -a，可以让 a 在 -1，1 之间来回变动，从而实现相同的效果。

此外，就具体语言来说，本题使用的是 Java 语言，还有一个与 Java 有关的知识点，即 String，StringBuilder 和 StringBuffer 的区别。其中 String 是常字符串，StringBuilder 和 StringBuffer 是可变字符串。而 StringBuilder 和 StringBuffer 的区别是前者线程不安全，适合单线程的情况， 后者线程安全，适合多线程的情况。综上，本题应当使用 StringBuilder 临时保存结果。