- unblock with ‘mysqladmin flush-hosts‘ 解决方法
祈祷平安,加油
数据库常见问题oracle数据库
MySqlHostisblockedbecauseofmanyconnectionerrors;unblockwith'mysqladminflush-hosts'解决方法环境:linux,mysql5.5.21错误:Hostisblockedbecauseofmanyconnectionerrors;unblockwith'mysqladminflush-hosts'原因:同一个ip在短时间内产
- Mac命令行查找SDK/JDK安装位置
iblade
Linuxmacosjava开发语言
要在命令行中查询AndroidSDKPlatformTools的安装位置,可以使用以下步骤:使用which命令:在命令行中执行以下命令:whichadb这将输出adb命令的安装路径,通常情况下,它会在AndroidSDK的platform-tools目录下。手动查找:如果whichadb没有输出,可以手动查找AndroidSDK的安装位置。通常情况下,AndroidSDK的默认安装路径是在用户的h
- llama.cpp 编译安装@Ubuntu
skywalk8163
项目实践人工智能llamaubuntulinux人工智能
在Kylin和Ubuntu编译llama.cpp,具体参考:llama模型c语言推理@FreeBSD-CSDN博客现在代码并编译:gitclonehttps://github.com/ggerganov/llama.cppcdllama.cppmkdirbuildcdbuildcmake..cmake--build.--configRelease#可选安装makeinstall#或可选添加路径ex
- 【算法分析与设计】去除重复字母
五敷有你
算法分析与设计javajavascript开发语言算法数据结构
个人主页:五敷有你系列专栏:算法分析与设计⛺️稳中求进,晒太阳题目给你一个字符串s,请你去除字符串中重复的字母,使得每个字母只出现一次。需保证返回结果的字典序最小(要求不能打乱其他字符的相对位置)。示例示例1:输入:s="bcabc"输出:"abc"示例2:输入:s="cbacdcbc"输出:"acdb"思路贪心+单调栈实现【字符串删除一个字符使其字典序最小的贪心策略】:对于两个长度相同的字符串,
- docker怎么端口映射
Lance_mu
docker容器运维
1、默认固定的端口#Web服务器:WebApache或Nginx通常使用80端口HTTP:80HTTPS:443#数据库服务器MySQL:3306PostgreSQL:5432MongoDB:27017Redis:6379#邮件服务器SMTP:25POP3:110IMAP:143#其他服务SSH:22FTP:21DNS(域名解析):53代理服务器Squid:3128版本控制系统Git:9418(S
- .NET Core 将实体类转换为 SQL(ORM 映射)
你小子在看什么……
.NET.netcoresqlsugarpostgresql
一、环境说明PostgreSQL数据库Npgsql数据库连接库SqlSugarORM框架二、映射流程1、创建数据库:检查指定数据库是否存在,如果不存在则创建数据库。2、初始化SqlSugar实例:使用SqlSugarClient初始化数据库连接配置。3、筛选实体类:根据指定的命名空间和排除条件筛选需要创建表的实体类。4、创建表:使用CodeFirst.InitTables方法创建数据库表。////
- macOS安装mongoDB(homebrew)
lx741602698
macosmongodb数据库
使用HomebrewHomebrew是macOS的一个包管理器,可以非常方便地安装MongoDB和其他软件。如果你还没有安装Homebrew,可以从它的官网上找到安装指令。已安装Homebrew的话,先更新一下homebrewbrewupdate你可以使用下面的命令来安装MongoDB的社区版:brewtapmongodb/brewbrewinstallmongodb-community安装完成后
- GROM学习
码小白l
golang
什么是GROMGo语言ORM(对象关系映射)库,它提供了一种高效、简洁的方式来操作数据库。通过将数据库表映射为Go语言的结构体,GORM让数据库操作变得更加直观和类型安全。GORM支持主流的数据库系统,包括MySQL、PostgreSQL、SQLite和SQLServer等GORM提供了一系列的API来操作MySQL数据库。以下是一些常用的GORMAPI操作,以及它们在操作MySQL时的用法:安装
- centos7 安装influxdb+telegraf+grafana 监控服务器
吕吕-lvlv
grafana服务器运维
influxdbinfluxdb是一个时间序列数据库,所有数据记录都会打上时间戳,适合存储数字类型的内容telegraftelegraf可以用于收集系统和服务的统计数据并发送到influxdbgrafanagrafana是一个界面非常漂亮,可直接读取influxdb数据展示成各种图表的开源可视化web软件安装并启动influxdb数据库vim/etc/yum.repos.d/influxdb.re
- STM32 消息队列处理串口发送的报文
S安东尼
stm32嵌入式硬件单片机
文章目录概要整体流程具体实现小结概要本文写自正在做的项目,需要使用串口2处理EasyModBus传输的报文,原本采用中断处理的方式,在屏幕,按键,感应器同时传输下,产生了丢包现象,偶发性的死机问题,所以改用消息队列进行缓存,逐条处理。整体流程创建队列串口中断接收报文,简易判别添加入队列解包任务,从队列中取出报文解包做相应处理具体实现创建队列结构体#defineQUEUE_LENGTH20struc
- Mysql数据库MariaDB数据库MHA高可用程序
yichen_china
声明:本次实验使用的是MariaDB数据库,所以本文中所出现的MariaDB与MySQL都是指的是MariaDB!!!MHA(MasterHA)是一款开源的MySQL的高可用程序,它为MySQL主从复制架构提供了automatingmasterfailover功能。MHA在监控到master节点故障时,会提升其中拥有最新数据的slave节点成为新的master节点,在此期间,MHA会通过于其它从节
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文章目录语法使用举例$indexOfArray聚合运算符返回指定值在数组中第一次出现的索引位置,数组的索引从0开始。语法{$indexOfArray:[,,,]}$indexOfArray参数说明:,字符串,可以是任何能够解析为数组的表达式,如果表达式解析为null或引用的字段不存在,$indexOfArray返回null。如果表达式不能解析为数组或null且引用的字段都存在,$indexOfAr
- AI推介-大语言模型LLMs论文速览(arXiv方向):2024.03.20-2024.03.25
小小帅AIGC
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SQL运维_Unix下MySQL-8.0.18配置文件示例MySQL是一个关系型数据库管理系统,由瑞典MySQLAB公司开发,属于Oracle旗下产品。MySQL是最流行的关系型数据库管理系统之一,在WEB应用方面,MySQL是最好的RDBMS(RelationalDatabaseManagementSystem,关系数据库管理系统)应用软件之一。MySQL是一种关系型数据库管理系统,关系数据库将
- 华为广告打包报错,问题思考
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华为广告打包时报错fata日志不一样能反映出完整的错误日志信息,仅看fata日志具有误导性,有可能指向错误的方向。通过看完整的日志可见,错误的原因为Causedby:java.lang.ClassNotFoundException:com.huawei.hms.ads.base.R$dimenfata日志2024-03-2520:24:27.6743737-3737AndroidRuntimeus
- byte数组截取
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//原始数组byte[]bytes=ImageUtils.toByteArray(fromPaths[0]);//新数组byte[]b1=newbyte[bytes.length-80];//从原始数组80位置开始截取后面所有System.arraycopy(bytes,80,b1,0,bytes.length-80);BufferData2DbufferData2D=newBufferData2
- 【早安心语】
壹典心理咨询
【2021-5-17】早安春夏秋冬Lifeishappybecauseofgiving,happinessisincreasedbysharing,thesoulhasahome,lifehasaway,onlybylearningtobealonewithoneself,thesoulwillbeclean,themindwillbemature,andtheheartwillbebroad.B
- RockyLinux8 & RockyLinux9安装postgresql16-devel开发包
ynzhangyao
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1、PG的插件扩展有些需要自行编译,需要安装PG开发包2、RockyLinux8安装#创建用户先useraddpostgressudodnfinstall-yhttps://download.postgresql.org/pub/repos/yum/reporpms/EL-8-x86_64/pgdg-redhat-repo-latest.noarch.rpmsudodnf-qymoduledisa
- 2.13作业
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一、磁盘操作1.U盘接入虚拟机在虚拟机中查找可移动设备2.检测U盘是否被虚拟机识别ls/dev/sd*查找到有除sda外的内容,说明U盘链接成功3.查看磁盘的使用情况df-h若U盘没有被挂载在具体的目录下时,是不能被查找到的4.给磁盘分区使用fdisk工具例如:sudofdisk/dev/sdbm:获取帮助信息n:打印已有的磁盘分区d:删除已有的磁盘分区n:新建磁盘分区w:将操作写入磁盘并保存q:
- Linux系统定时备份mysql数据库
er_得一
数据库mysqloracle
1、创建shell脚本mysql_db_backup并赋予执行权限#!/bin/bash#备份目录BACKUP=/data/backup/db#当前时间DATETIME=$(date+%Y-%m-%d_%H%M%S)echo$DATETIME#数据库地址HOST=localhost#数据库用户名DB_USER=root#数据库密码DB_PW=pwd@123#备份的数据库名DATABASE=Apol
- 解决sqlalchemy执行语句提示Not an executable object
娜年花开666
#Pythonandroid
问题:fromsqlalchemyimportcreate_engine#数据库的变量HOST='127.0.0.1'PORT=3306DATA_BASE='itbz'USER='root'PWD='123456'#DB_URL=f'数据库的名+驱动名://{USER}:{PWD}@{HOST}:{PORT}/{DATA_BASE}'DB_URL=f'mysql+pymysql://{USER}:
- JAVA的学习Day1
Miketutu
java
一:JRE和JDK1.JDK是什么?有哪些内容组成JDK是java开发工具包JVM虚拟机:java程序运行的地方核心类库:java已经写好的东西,我们可以直接使用开发工具:javac,java,jdb,jhat2.JRE是什么?有哪些内容组成?JRE是java运行环境JVM、核心类库、运行工具3.JDK,JRE,JVM三者的包含关系JDK包含JREJRE包含JVM二:JAVA基础语法2.1注释2.
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旅行者xy
有时候我们在一个分支中修改了部分文件,这时候,有个新的紧急任务,需要马上修改。一个好的想法是切换到一个新的分支,在新的分支上进行修改提交。可是这时候你使用gitcheckoutnew_branch时会提示错误信息:*error:Yourlocalchangestothefollowingfileswouldbeoverwrittenbycheckout:config/database.phpPle
- gdb、mdb、docx、xlsx、pdf、图片、txt多格式文件集成预览
开源GIS地图与信创
近期闭关研究了新成果,实现了gdb、mdb、docx、xlsx、pdf、图片、txt多格式文件集成预览。软件采用B/S架构,可代替ArcGISServer、GeoServer、MapServer等多种GIS引擎。软件只有20M大小,可运行于多种老旧Windows电脑以及国产化电脑桌面软件,免安装,双击即启动,叉掉即关闭支持gdb、mdb、docx、xlsx、pdf、txt、png、jpg、gif、
- tcp delayed ack
子羽潇潇
tcpiptcp/ip
whatisTCPdelayedACKTCPdelayedacknowledgmentisatechniqueusedbysomeimplementationsoftheTransmissionControlProtocolinanefforttoimprovenetworkperformance.Inessence,severalACKresponsesmaybecombinedtogether
- Reviewing a fastq_mergepairs report to check for problems 信息搬运
代号北极能
信息来源https://www.drive5.com/usearch/manual/merge_report.htmlBelowisanexamplereportproducedbythe-reportoptionoffastq_mergepairs.Thisinformationisalsoshownontheterminal(standarderroroutputstream).Theopti
- mac 安装 mongoDB的若干坑 --原mac bash环境中和(item2 + oh-my-zsh 环境中)安装mongo
Kurtice
mac安装mongoDB的若干坑--原macbash环境中和(item2+oh-my-zsh环境中)安装mongo本文链接:https://blog.csdn.net/weixin_38080573/article/details/88817869imageMongoDBmac安装mongoDB有挺多种方式,操作的过程中有一些坑,记录下来,供参考。这里采用的是curl的方式来安装。1、安装先打开m
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adblogcat命令-CSDN博客c++fork,execl参数logcat|grep-CSDN博客一.命令格式adblogcat[选项][过滤项],其中选项和过滤项在中括号[]中,说明这是可选的;选项解析:1."-s"选项:只显示指定标签的日志;------>adblogcat-sSWVDEC显示SWVDEC标签的日志2."-v"选项:设置日志的输出格式;----->adblogcat-vth
- 关闭蓝牙hci日志
开心呆哥
数据库
@echooff::1.获取最开始的文件夹路径set"Start_BT=%~dp0"for/f%%Ain('powershell-Command"Get-Date-Formatyyyy_MMdd_HHmmss"')doset"timestamp=%%A"echoTimestamp:%timestamp%titleSet_Debug_Set_HCI_LOG%timestamp%::打开工程模式adb
- MongoDB聚合运算符:$indexOfBytes
原子星
mongodbmongodb数据库
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe