POJ2955.Brackets(括号匹配问题+区间DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2955
题意：给出一组括号，要求从中选出一些括号组成匹配的括号对，求方案最多的匹配数的长度
解题思路：区间DP
dp[i][j]表示i到j之间最大的匹配数
来自两个部分:
①如果s[i]与s[j]组成一对括号对时，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+1）
②i

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[150][150];
string s;
int len;
int ans;
void Dp()
{
for(int k=1;k<=len;k++)
		{
			for(int i=0;i+k<len;i++)
			{
				for(int j=i;j<=i+k;j++)
				{
					dp[i][i+k]=max(dp[i][j]+dp[j+1][i+k],dp[i][i+k]);
				}
				if((s[i]=='('&&s[i+k]==')')||(s[i]=='['&&s[i+k]==']'))
						dp[i][i+k]=max(dp[i][i+k],dp[i+1][i+k-1]+1);
				ans=max(ans,dp[i][i+k]);
			}
		}
}
int main()
{
	while(cin>>s)
	{
		ans=0;
		if(s[0]=='e')
			break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		len=s.size();
		Dp();
		cout<<ans*2<<endl;
		//cout<
	}
	return 0;
}