单调栈问题【含详细思路，未完】

1、直方图的最大矩形面积

问题：直方图是由排列在同一基线上的一系列矩形组成的多边形。为了简单起见，假设这些矩形的宽度相等但高度可能不同。例如，下图1给出了一个直方图，其中各个矩形的高度为3、2、5、6、1、4、4，宽度为标准1单位。当给定了一个保存所有矩形高度的数组时，如何找到其中最大的矩形。
对于给定的例子，最大矩形如图阴影部分所示： 

时间复杂度和空间复杂度：O(n)

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int maxArea(vector a) {
	stack stk;int cur,leftIdx,area,maxArea;
	cur=leftIdx=area=maxArea=0;
	for (int i=0; ipublic class MaxRectangelWith1 {
 
    public static int maxRecSize(int[][] map){
        if(map == null || map.length == 0 || map.length == 0){
            return 0;
        }
 
        int maxArea = 0;
        // 有多少列，就生成多大的长度
        int[] heights = new int[map[0].length];
        // 必须以第i行做底的情况下的直方图数组
        for(int i = 0; i < map.length; i++){
            for(int j = 0; j < map[0].length; j++){
                // 如果当前位置为0，则直接置0，否则置1
                heights[j] = map[i][j] == 0 ? 0 : heights[j] + 1;
            }
            // 得到直方图中的最大值(计算以每一行为底时的最大面积，最后取最大返回)
            maxArea = Math.max(maxRecFromBottom(heights), maxArea);
        }
    return maxArea;
    }
 
    // heights代表直方图数组，返回其中最大的长方形面积，可能包含重复值
    public static int maxRecFromBottom(int[] heights){
        if(heights == null || heights.length == 0){
            return 0;
        }
        int maxArea = 0;
        Stack stack = new Stack<>();
        for(int i = 0; i < heights.length; i++){
            // = 相等的时候是是算错了，但最后一个会算对，所以没关系
            while(!stack.isEmpty() && heights[stack.peek()] >= heights[i]){
                int current = stack.pop();
                int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
                // 以当前heights[current]为高度的最大矩形面积
                int curArea = (i - leftLessIndex - 1) * heights[current];
                maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
            }
            stack.push(i);
        }
        // 遍历完了，但是栈中还有元素，要单独结算，R->height.length
        while(!stack.isEmpty()){
            int current = stack.pop();
            int leftLessIndex = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
            int curArea = (heights.length - leftLessIndex - 1) * heights[current];
            maxArea = Math.max(maxArea, curArea);
        }
        return maxArea;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = { { 1, 0, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1, 0 }};
        System.out.println(maxRecSize(map));
    }
}

3、可见山峰问题

 

 

转自：https://blog.csdn.net/pcwl1206/article/details/96841021