链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E
来源：牛客网
ABBA
时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld
题目描述
Bobo has a string of length 2(n + m) which consists of characters A and B. The string also has a fascinating property: it can be decomposed into (n + m) subsequences of length 2, and among the (n + m) subsequences n of them are AB while other m of them are BA.
Given n and m, find the number of possible strings modulo
(
10
9
- 7
)
(109+7).
输入描述:
The input consists of several test cases and is terminated by end-of-file.
Each test case contains two integers n and m.
- 0
≤
n
,
m
≤
10
3
0≤n,m≤103 There are at most 2019 test cases, and at most 20 of them has
max
{
n
,
m
}50
max{n,m}>50.
输出描述:
For each test case, print an integer which denotes the result.
示例1
输入
复制
1 2
1000 1000
0 0
输出
复制
13
436240410
1
题意：
问给你长度为2*（n+m）的字符串，由n+m个‘A'和’B'组成，要求有n个AB子序列，和m个BA子序列，这样的串有多少种 ？
思路：
先看一个合法串什么什么样的，因为子序列有n个AB，m个BA，那么显然前n个A必为AB的A，前m个B必为BA的B，因为如果我前n个A中有一个是BA的A,那么我们可以从更后面 随便找一个A给这个B用。
定义dp状态： dp[i][j] 为放了i个A，j个B，合法的状态数。
来看转移：
放A：
如果i < n 那么可以直接放这个A，理由如上。
如果i>=n 那么我们要确保 这个放的A能给前面的B当作BA中的A用，那么当前我们BA需要的A是min(j,m) 个
已经给了i-n个，故如果（i-n）B 同理：
如果j< m 直接放这个B
如果j > = m ，那么我们要确保 放这个B能给前面的一个A当作AB中的B用，那么我们AB需要的B是 min(i,n )个
已经放了 j-m 个，如果（j-m） 细节见代码：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include