企业笔试题_好未来_最大升序序列和

1. 题目

对于正整数数组，求最大元素和，要求元素大小必须是升序。

输入描述：

正整数数组，假定数组长度<100，元素最大值<10000

输出描述：

最大升序和

输入：

5 1 3 4 9 7 6 8

输出：

23

Hints：

具有最大和的升序序列为 1 3 4 7 8

2. 思路

认真审题，题目求的是最大的序列和，在这个基础上限定序列必须是升序。

对于升序问题首先想到的是动态规划，以备忘录的形式记录每个数字结尾的升序序列的元素和。

对于最大序列和问题，想到但是以贪心的方式向前遍历备忘录，求解其中符合条件的最大值。

设数字数组长度为num的长度为n，备忘录sum的长度也为n。

初值：sum[i] = num[i]  （即最坏情况num逆序）

状态转移公式：sum[i] = max{sum[k]} + num[i] ，其中0<=k

3. 代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String line = br.readLine();
		String[] strNum = line.split(" ");

		int len = strNum.length;
		int res = 0;	//输出结果
		int[] num = new int[len]; //保存整形数字
		int[] sum = new int[len]; // sum[i]存储以第i个数字结尾的最大升序序列和
		
		//向后遍历，寻找以第i个数字结尾的最大的升序序列和
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			num[i] = Integer.parseInt(strNum[i]);
			int max_cur_sum = num[i];	
			//向前遍历，寻找以元素num[i]为末尾的升序序列之和的最大值
			for (int k = i - 1; k >= 0; k--) {	
				if (num[i] > num[k] && max_cur_sum