单调栈模版+简析

单调栈：栈内的元素都保持单调递增或者单调递减的栈。

应用：可以在O(N)的时间复杂度内用于求对于一组数列的中的某个元素，向左/右第一个比它大/小的元素的位置。（如果不采用单调栈而是暴力查找的话，时间复杂度为O(N^2）

图解：假设下图是一个栈内元素的排列情况(单调递增的栈)：

此时插入情况有两种： 
(1).插入元素大于栈顶元素 
当插入7时，因7 > 6，满足单调递增的条件，故可以直接加入栈 
此时： 

(2).插入的元素小于栈顶元素 
当插入3时，为了满足单调递增栈的性质，需要先将栈顶的4，6弹出，再插入，此时：

例子：查找左边第一个比自己小的数的位置

Stack S;
    for(int i=1 ;i<=n ;i++){
        while(S.size() && a[S.top()] >= a[i]) S.pop();

        if(S.empty())     L[i] = 0;
        else              L[i] = S.top();

        S.push(i);
    }

总结：每次放入元素时，如果满足栈的单调性条件，则将其入栈，否则将破坏单调性的元素全部删除。

参考：http://blog.csdn.net/wubaizhe/article/details/70136174