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皮皮高
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packagecom.ppg.mylibrary.a;importandroid.content.Context;importandroid.graphics.Canvas;importandroid.graphics.Color;importandroid.graphics.DashPathEffect;importandroid.graphics.Paint;importandroid.gra
- Android自定义View实现垂直虚线
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UI上有一个效果,需要实现垂直的虚线。以下是实现代码:classVerticalDashedLineView(context:Context,attrs:AttributeSet?):View(context,attrs){privatevalpaint=Paint().apply{color=Color.REDstrokeWidth=4fpathEffect=DashPathEffect(flo
- 深入理解Android自定义View:onMeasure、onLayout与onDraw详解
居然是阿宋
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在Android开发中,自定义View是创建独特UI组件的强大工具。本文将深入探讨自定义View的三个核心方法:onMeasure、onLayout和onDraw,并重点讲解如何正确处理wrap_content这一常见但容易出错的问题。一、自定义View基础自定义View通常用于以下场景:系统提供的标准View无法满足需求需要高度定制化的UI组件创建可重用的特殊UI组件实现特殊的动画或交互效果An
- Android学习总结之自定义view设计模式理解
每次的天空
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面试题1:请举例说明自定义View中模板方法模式的应用考点分析此问题主要考查对模板方法模式的理解,以及该模式在Android自定义View生命周期方法里的实际运用。回答内容模板方法模式定义了一个操作的算法骨架,把一些步骤的实现延迟到子类。在Android自定义View中,View类提供了一系列生命周期方法,像onMeasure()、onLayout()、onDraw()等,这些构成了绘制View的
- Android【android自定义view (UI组件),三个绘图工具类详解】
手下留键盘
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目录1android自定义view(UI组件)1.1自定义view的简介1.1.1android自定义view几种方式1.2自定义组合控件1.2.1自定义组合控件的使用步骤1.3继承系统控件1.3.1继承View类系统控件1.3.1.1继承View类系统控件使用步骤1.3.2继承ViewGroup类系统控件2三个绘图工具类详解2.1相关方法详解2.1.1Paint(画笔):2.1.2Canvas(
- Android自定义View全解析:从基础绘制到复杂交互,实战多种自定义View实现
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在Android开发中,自定义View的应用场景非常广泛。根据不同的需求,开发者可以创建各种类型的自定义View。以下是几种常见的自定义View类型及其实现思路和示例。1.自定义绘制View自定义绘制View是最基础的自定义View类型,通常用于绘制图形、文本、图像等内容。开发者通过重写onDraw()方法,使用Canvas和Paint来实现绘制。示例:自定义圆形ViewpublicclassCi
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1,自定义VIew简介自定义VIew可以认为是继承自View来实现一些系统没有的效果控件下面以MyTextView为例讲解publicclassMyTextViewextendsView{//该函数会在代码里面创建的对象的时候调用newMyTextViewpublicMyTextView(Contextcontext){super(context);}//在布局中使用的时候调用/****@para
- android自定义view混淆,Android混淆详解
何嵬嵬
1.混淆的作用利用Proguard或者R8工具,对代码进行重命名,并删掉没有被引用的类、字段或者方法。对无用资源进行删除。2.混淆的用法2.1如何开启混淆android{buildTypes{release{minifyEnabledtrueshrinkResourcestrueproguardFilesgetDefaultProguardFile('proguard-android.txt'),
- android自定义view案例,Android自定义View的实现方法实例详解
22子
一、自绘控件下面我们准备来自定义一个计数器View,这个View可以响应用户的点击事件,并自动记录一共点击了多少次。新建一个CounterView继承自View,代码如下所示:可以看到,首先我们在CounterView的构造函数中初始化了一些数据,并给这个View的本身注册了点击事件,这样当CounterView被点击的时候,onClick()方法就会得到调用。而onClick()方法中的逻辑就更
- Android自定义View详解,自定义View的实现方法
TPUltra
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Android自定义View是Android开发中非常重要的一部分,可以帮助开发人员实现各种独特的用户界面效果和交互方式。自定义View可以根据项目需求来定制,并且可以让应用程序界面更加个性化和具有创意。在本文中,我们将详细介绍如何实现Android自定义View,并且提供一些常见的自定义View的例子和实现方法。一、自定义View的基本概念在Android中,所有的用户界面都是通过View来实现
- android自定义view之画圆随着手指移动
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进阶View画圆可以跟随手指移动
publicclassMyViewextendsView{privatePaintmFanPaint,mTextPaint;//扇形画笔和文字画笔publicfloatAxisX=100;publicfloatAxisY=100;publicMyView(Contextcontext){super(context);init();}publicMyView(Contextcontext,Attri
- android 自定义曲线图,Android自定义View——贝赛尔曲线
weixin_39767513
android自定义曲线图
个人博客:haichenyi.com。感谢关注本文针对有一定自定义View的童鞋,最好对贝赛尔曲线有辣么一丢丢了解,不了解也没关系。花5分钟看一下GcsSloop的安卓自定义View进阶-Path之贝塞尔曲线。本文的最终效果图:最终效果图.gif思路首先他是一个只有上半部分的正弦形状的水波纹,很规则。其次,他这个正弦图左右在移动。然后,就是它这个自定义View,上下也在移动,是慢慢增加的最后,优化
- 安卓基础面试题
享哥。
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- Android自定义View - 自定义进度条Path的使用
被违规后的昵称
之前突然想到过弄一个point样式为圆环的进度条,类似于铁环划过一根棍子那样的场景,采用了利用Path绘制两个椭圆,一大一小嵌套,看着有点奇怪,但是效果勉强实现了。ezgif-2-82ad2cacbc84.gif1.Path.op()相关Path类提供了一个op方法,该方法的作用是对两个Path做交集/补集/并集操作/***SetthispathtotheresultofapplyingtheOp
- android 一分钟倒计时动画,Android自定义view倒计时60秒
周小囧
android一分钟倒计时动画
一个简单的自定义view。在里面封装了时间的倒计时,以及距离现在时间的时间计算publicclassTimerTextViewextendsLinearLayout{//时间变量privatelongsecond;privateTextViewtv_Time;privateTextViewtv_Unit;RefreshCallBackrefreshCallBack;publicTimerTextV
- android自定义View中用NinePatch类画9图
HWilliamgo
9图的制作在官网和其他博客中都有大量教程,最终可以制作出XXX.9.png文件没有用NinePatch:在自定义View中,直用Bitmap和画笔而不配合NinePatch类是画不9图的效果的,比如://R.drawable.image9Patch是制作好的9图Bitmapbitmap=BitmapFactory.decodeResource(getResources(),R.drawable.i
- Android自定义View实现放大镜效果
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目录前言最近看电子书发现了一个挺有意思的效果,类似于一个放大镜,因此就花了点时间实现了一个放大镜效果的自定义View,电子书里面的效果如下。效果展示我写的效果如下实现原理控件的代码如下,所有的步骤都加入了注释,可以直接参考注释publicclassMagnifierLayoutextendsFrameLayout{privateBitmapmBitmap;privatePaintmPaintSha
- 安卓仿苹果音量调节_android自定义view仿照MIUI中音量控制效果
weixin_39772352
安卓仿苹果音量调节
先看效果图:这就是miui中的音量效果图,实现思路是自定义视图,绘制圆环,然后设置进度显示。核心代码在onDraw中实现如下:@OverrideprotectedvoidonDraw(Canvascanvas){floatcx=getMeasuredWidth()/2;floatcy=getMeasuredHeight()/2;r1=cx-w1/2;r2=cx-w1/2-w2/2;r3=cx-w1
- Android自定义View的时候解决AddView()布局不能撑满
CruelLei
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1.一般添加布局的时候通常用到view.addView(chidView);ViewchildView=View.inflate(this,getLayoutId(),null);mBaseView.addView(childView);这个是子View的布局我们想要的结果是撑满屏幕这里是展示效果结果发现并没有撑满,这个效果并不是我们想要的解决方法:ViewchildView=LayoutInfl
- Android自定义View基础篇
JianLee
Android中的坐标系屏幕坐标系移动设备一般定义屏幕左上角为坐标原点,向右为x轴增大方向,向下为y轴增大方向View的坐标系View的坐标系统是相对于父控件而言的。getTop();//获取子View左上角距父View顶部的距离getLeft();//获取子View左上角距父View左侧的距离getBottom();//获取子View右下角距父View顶部的距离getRight();//获取子V
- android 知识 收集
APP小程序管理系统开发
Android自定义View的各种姿势1Activity的显示之ViewRootImpl详解Activity的显示之ViewRootImpl初探Activity的显示之Window和ViewAndroid系统的创世之初以及Activity的生命周期图解Android事件分发机制(深入底层源码)Android自定义View的各种姿势2Android内存泄漏分析与解决Android消息机制Androi
- Android自定义View—小巧清爽的多节点进度条
DMingO
前言最近项目有一个节点进度条的小需求,完成后,分享出来希望可以帮到有需要的同学。真机效果图imageimage自定义View完整代码开箱即用~,注释已经炒鸡详细了/***@description:节点进度条*@author:DMingO*@date:2020/4/15*/publicclassPointProcessBarextendsView{/***未选中时的连线画笔*/privatePain
- [自定义View] Android自定义View中关于onDraw方法执行两次的解决办法
胖虎哥er
Andoid
this.postInvalidate();//更新视图这是调用View本身的刷新方法,看方法名的话是在主线程进行刷新,这本来是挺方便的一件事,但也就是这个方法,使得onDraw方法走了两次。this.invalidate();//修改之后的代码当然了还要很多个原因,这只是其中一个,希望对你会有帮助。
- Android自定义view设置自定义属性,计算文本基线,判断测量模式
A然后呢
自定义属性首先需要在values目录下attr.xml下定义,新项目可能没有,需要自己创建即可自定义属性设置完毕既可以直接在xml布局里面添加属性然后自定义view里面获取属性值publicclassTestView01extendsView{privatePaintpaint;privateintLColor=Color.RED;//左圈颜色privateintRColor=Color.BLUE
- Android自定义View--ClockView
NiNko
Android自定义View--ClockView前一篇博客中,简要介绍了关于自定义View的流程,以及一些重要的函数,接下来我会编写一个自己的CliokView(继承自View类)。实现效果图如下:在这里插入图片描述第一步编写构造函数通常使用的构造函数有三个,分别如下publicClockView(Contextcontext){this(context,null);}publicClockVi
- Android自定义View的实现方法
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一些接触Android不久的朋友对自定义View都有一丝畏惧感,总感觉这是一个比较高级的技术,但其实自定义View并不复杂,有时候只需要简单几行代码就可以完成了。如果说要按类型来划分的话,自定义View的实现方式大概可以分为三种,自绘控件、组合控件、以及继承控件。那么下面我们就来依次学习一下,每种方式分别是如何自定义View的。一、自绘控件自绘控件的意思就是,这个View上所展现的内容全部都是我们
- Android自定义View(9)- 写一个加载控件
碧云天EthanLee
照例先看图:Screenrecorder-2021-07-07-18-01-31-742[1]202177184151.gif一、六个小圆的绘制及旋转原理先看六个小圆动画实现原理,看图:load.png控件宽高已知,图中中心点C可求。半径R自定义(已知),图中∠a=(360/6)度。将这些参数带入公式,各点可求。下面给出公式:Pi_x=(Width/2)+R×sin(ΔB×a×i)Pi_y=(Wi
- Android自定义View - 仿支付宝月账单折线图
maiduoduo
前言支付宝有个查看月账单的功能,最近一直在学习自定义View,于是就尝试着自己实现了一个类似的折线图。下面是支付宝消费分析功能截图和自己实现的折线效果截图:imageimageimageimage确定绘制内容在绘制折线图之前首先要分析折线图需要绘制哪些部分以及如何绘制这些部分,确定了各绘制部分及绘制方法之后再开始具体的绘制。image1.确定需要绘制的区域将折线图分为四个绘制区域:月份文字折线的边
- Android自定义View实现八大行星绕太阳转动效果
OpenLD
Androidandroid
最近尝试使用Android自定义View实现了一个8大行星绕太阳转动的自定义View效果,效果静态图如下所示:还没来得及对该效果进行比较通用的包装,仅仅实现效果,有兴趣的可以继续扩展、美化、包装一下。核心代码就一个类PlanetsView。packagecom.lllddd.planetsviewimportandroid.animation.ObjectAnimatorimportandroid
- Android自定义View之头部悬浮吸顶效果
IT小码哥丶
android移动开发java
简介今天介绍一种比较简单的RecyclerView头部悬浮吸顶效果的实现方式,通过自定义RecyclerView的ItemDecoration分割线即可实现,不需要其他辅助类。实现效果如下:代码实现RecyclerView提供了静态抽象类ItemDecoration来实现自定义分割线效果,主要涉及三个方法:onDraw(),onDrawOver(),getItemOffsets()。publica
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe