汉诺塔（递归函数）

题目：请编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法

在看到廖雪峰老师python-递归函数教程下面一个大佬的解释后，觉得非常适合我这种小白，故在此记录

• 首先关于汉诺塔：

有三根杆子A，B，C。A杆上有 N 个 (N>1) 穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 大盘不能叠在小盘上面

如图，N=3

• 其次附上大佬代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
def hanoi(n, a, b, c):

    # 当n为1时 (递归基础)
    if n == 1:
        print(a, '-->', c) # 将A柱最底层的圆盘移动到C柱

    # 当n大于1时
    else:
        hanoi(n-1, a, c, b) # 借助C柱，将n-1个圆盘从A柱移动到B柱
        print(a, '-->', c) # 将A柱最底层的圆盘移动到C柱
        hanoi(n-1, b, a, c) # 借助A柱，将n-1个圆盘从B柱移动到C柱

#调用hanoi函数，这里设置了n为5的情况
hanoi(10, 'a', 'b', 'c')

• 最后步骤解释：

1. n=1，即仅A柱上有一个圆盘时： 只需将A柱上圆盘移到C柱上即可，用下述语句表示该过程

   # n == 1
   print(a, '-->', c) 

   这也是本题的递归基础
2. n=2，此时A柱上从上到下有一小一大两个圆盘，我们需要做的是先借助C柱，将小盘移动到B柱，然后就回到了n为1的情况了，移动的过程如下：

   # n == 2
   a -> b
   a -> c
   b -> c

    

3. n=3，此时A柱上从上到下有小中大三个圆盘，为了便于理解引入抽象的概念，将小盘和中盘视作一个整体，将这个整体借助C柱，移动到B柱上，然后就又一次回到了n为1的情况了，本次移动过程如下：

   # n == 3
   a --> c
   a --> b
   c --> b
   a --> c
   b --> a
   b --> c
   a --> c

    

4. 以此类推，总能将A柱最底层的圆盘上面的n-1个圆盘抽象为一个整体，然后借助C柱将其转移到B柱上，然后就回归到了n=1的情况了，这时只需要和之前一样，将A柱上的一个圆盘移动到C柱上即可；然后，对于此时在B柱上的n-1个圆盘，又可以将最底层的圆盘上面的n-2个圆盘抽象为一个整体，借助C柱将其移动到A柱，然后将最底层的圆盘从B柱移动的C柱上，此时，那n-2个圆盘又可以继续如上操作；顺着这个思路，可以发现，总有办法将初始柱上的n-1个圆盘，借助目的柱而移动到中间柱上，进而就回到了最简单的n为1的情况。