算法之插入排序

插入排序

从数组的第二个位置开始依次拿出一个值与前一个值比较，如果比前面的小，就和它交换位置。

public class InsertionSort {

    public static void main(String[] args) {
//        int[] arr = {9, 6, 1, 3, 5};
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5};
        sort(arr);
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        // 记录比较次数
        int num = 0;
        // 记录交换次数
        int swapNum = 0;
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i; j > 0; j--) {
                num++;
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    swap(arr, j, j - 1);
                    swapNum ++;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        print(arr);
        System.out.println("比较"+(num)+"次");
        System.out.println("交换"+(swapNum)+"次");
    }

    /**
     * 交换元素位置
     * @param arr 数组
     * @param i 位置1
     * @param j 位置2
     */
    static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        // 记录原最小值，用于和最小值互换
        int temp = arr[i];
        // 数组中原最小值换为新的最小值
        arr[i] = arr[j];
        // 最小值的位置换为原最小值
        arr[j] = temp;
    }

    static void print(int arr[]) {
        Arrays.stream(arr).forEach(num->{
            System.out.print(num + " ");
        });
        System.out.println();
    }
}

其实它和冒泡排序有点像，只不过它在移动的时候遇到比自己小的就停了，它最差循环的次数为$\frac{n(n-1)}{2}$，当n趋于无限大的时候，它的时间复杂度为$O(n^2)$，最好的情况数组是有序的，那么它的内层循环只执行了1次，所以时间复杂度为$O(n)$，那么这种写法有优化的空间吗？也有，不用交换的方式，用临时变量替代。