排序算法合集（编辑中）

冒泡排序

---

介绍

---

冒泡排序（英语：Bubble Sort）又称为泡式排序，是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对 $n$ 个项目需要 O($n^2$) 的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间，但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要 $O(n^2)$ 次交换，而插入排序只要最多 $O(n)$ 交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（ $O(n^2)$ ），而插入排序在这个例子只需要 $O(n)$ 个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也可以把最优情况下的复杂度降低到 $O(n)$ 。在这个情况，已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。

使用冒泡排序为一列数字进行排序的过程如图所示：

伪代码

---

function bubble_sort (array, length) {
    var i, j;
    for(i from 0 to length-1){
        for(j from 0 to length-1-i){
            if (array[j] > array[j+1])
                swap(array[j], array[j+1])
        }
    }
}

函数 冒泡排序 输入 一个数组名称为array 其长度为length 
    i 从 1 到 (length - 1) 
        j 从 0 到 (length - 1 - i) 
            如果 array[j] > array[j + 1] 
                交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值 
            如果结束 
        j循环结束 
    i循环结束 
函数结束

代码实现

---

Java

private int[] bubbleSort(int[] array) {
    int temp;
    for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
        for (int j = 0; j < array.length - 1-i; j++) {
            if (array[j] > array[j + 1]) {
                temp = array[j];
                array[j] = array[j + 1];
                array[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    return array;
}

插入排序

---

介绍

---

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 $O(1)$ 的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 将新元素插入到该位置后 重复步骤2~5 可以采用二分查找法来减少“比较操作”的数目，而由于“交换操作”的数目不变，算法的时间复杂度依旧为 $O(n^2)$ 。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找插入排序。

使用插入排序为一列数字进行排序的过程如下图所示：

代码实现

---

Java

public void insertionSort(int[] array) {
	for (int i = 1; i < array.length; i++) {
		int key = array[i];
		int j = i - 1;
		while (j >= 0 && array[j] > key) {
			array[j + 1] = array[j];
			j--;
		}
		array[j + 1] = key;
	}
}