Dijkstra算法--寻找最短路径

#include
using  namespace std;


const int maxnum = 100;
const int maxint = 999999;



//各数组都从下标1开始
int dist[maxnum];    
int prec[maxnum];
int c[maxnum][maxnum];
int n, line;





void Dijkstra(int n,int v, int *dist, int *prec, int c[maxnum][maxnum])
{
    bool s[maxnum];
    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        dist[i] = c[v][i];
        s[i] = 0;
        if (dist[i] == maxint)
        {
            prec[i] = 0;
        }
        else
            prec[i] = v;
    }

    dist[v] = 0;
    s[v] = 1;


    //依次将未放入S集合的节点中，取dist[]最小值的节点，放入集合s中，
    //一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源点到其他顶点之间的最短路径长度
    //注意是从第二个节点开始，因为第一个节点为源点.


    for (int i = 2; i <= n;i++)
    {
        int tmp = maxint;
        int u = v;
        //找出当前未使用的点j的dist[j]的最小值

        for (int  j = 1; j <=n; j++)
        {
            if ((!s[j]) && dist[j]1;  //表明u点已存入S集合中


        //更新dist
        for (int j = 1; j <= n;j++)
        {
            if (!s[j]&&c[u][j]int newdist = dist[u] + c[u][j];
                if (newdist//查找从源点v到终点u的路径，并输出

void searchPath(int *prev, int v, int u)
{
    int que[maxnum];
    int tot = 1;
    que[tot] = u;
    tot++;

    int tmp = prec[u];

    while (tmp!=v)
    {
        que[tot] = tmp;
        tot++;
        tmp = prec[tmp];

    }

    que[tot] = v;
    for (int i = tot; i >= 1;i--)
    {
        if (i != 1)
        {
            cout << que[i] << "-->";
        }
        else
            cout << que[i] << endl;
    }
}

//测试程序：


int main()
{
    //freopen_s("input.txt", "r", stdin);//各数组下标都从1开始


    //现在输入节点数
    cin >> n;

    //现在输入路径数
    cin >> line;

    int p, q, len;


//初始化c[][]为maxint
    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n;j++)
        {
            c[i][j] = maxint;
        }
    }


    for (int i = 1; i <= line;i++)
    {
        cin >> p >> q >> len;
        if (lenfor (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        dist[i] = maxint;
    }

    for (int i = 1; i <= n;i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n;j++)
        {
            printf("%8d", c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    Dijkstra(n, 1, dist,prec, c);

    cout << "源点到最后一个顶点的最短路径长度: " << dist[n] << endl;

    // 路径
    cout << "源点到最后一个顶点的路径为: ";
    searchPath(prec, 1, n);
}

## 补充 ##

总的来说Dijkstra算法还是不简单的，下面的代码是我在网上找的比较精简的算法解决方案

/*
 * Dijkstra最短路径。
 * 即，统计图(G)中"顶点vs"到其它各个顶点的最短路径。
 *
 * 参数说明：
 *        G -- 图
 *       vs -- 起始顶点(start vertex)。即计算"顶点vs"到其它顶点的最短路径。
 *     prev -- 前驱顶点数组。即，prev[i]的值是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径所经历的全部顶点中，位于"顶点i"之前的那个顶点。
 *     dist -- 长度数组。即，dist[i]是"顶点vs"到"顶点i"的最短路径的长度。
 */

typedef struct _graph
{
    char vexs[MAX];       // 顶点集合
    int vexnum;           // 顶点数
    int edgnum;           // 边数
    int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;
void    dijkstra(Graph G, int vs, int prev[], int dist[])
{
    int i,j,k;
    int min;
    int tmp;
    int flag[MAX];      // flag[i]=1表示"顶点vs"到"顶点i"的最短路径已成功获取。

    // 初始化
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
    {
        flag[i] = 0;              // 顶点i的最短路径还没获取到。
        prev[i] = 0;              // 顶点i的前驱顶点为0。
        dist[i] = G.matrix[vs][i];// 顶点i的最短路径为"顶点vs"到"顶点i"的权。
    }

    // 对"顶点vs"自身进行初始化
    flag[vs] = 1;
    dist[vs] = 0;

    // 遍历G.vexnum-1次；每次找出一个顶点的最短路径。
    for (i = 1; i < G.vexnum; i++)
    {
        // 寻找当前最小的路径；
        // 即，在未获取最短路径的顶点中，找到离vs最近的顶点(k)。
        min = INF;
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            if (flag[j]==0 && dist[j]<min)
            {
                min = dist[j];
                k = j;
            }
        }
        // 标记"顶点k"为已经获取到最短路径
            flag[k] = 1;

        // 修正当前最短路径和前驱顶点
        // 即，当已经"顶点k的最短路径"之后，更新"未获取最短路径的顶点的最短路径和前驱顶点"。
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++)
        {
            tmp = (G.matrix[k][j]==INF ? INF : (min + G.matrix[k][j])); // 防止溢出
            if (flag[j] == 0 && (tmp  < dist[j]) )
            {
                dist[j] = tmp;
                prev[j] = k;
            }
        }
    }

    // 打印dijkstra最短路径的结果
    printf("dijkstra(%c): \n", G.vexs[vs]);
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        printf("  shortest(%c, %c)=%d\n", G.vexs[vs], G.vexs[i], dist[i]);
}

详情请点击这里（完整源代码)