LeetCode系列之【42. 接雨水】C++ 每天一道leetcode！

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题目描述

视频讲解 https://www.bilibili.com/video/av66851964/

思路

代码

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题目描述：

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/submissions/

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

视频讲解

https://www.bilibili.com/video/av66851964/

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思路：

暴力法：

主要的想法是我们遍历整个数组，然后我们查看每一个位置上能接多少雨水，让后进行累加即可。那么对于位置i，其可以接到的雨水为：令i左边的最高墙(包括i)为max_left[i]，i右边的最高墙(包括i)为max_right[i],之后选择其中的较小者，就获得了在i位置上桶的高度，再减去桶底的高度height[i],就为该位置上能接的雨水量。

动态编程：

也就是因为，暴力在计算每一个位置i的max_left[i]和max_right[i]时，需要重复遍历数组，那么我们只需要找一个地方给他存储下来，那么总的对于max_left数组和max_right我们分别遍历一次数组即可。

双指针：

这个就比较有意思，我们从首位两端分别前进，左边为left，右边为right。我们假想中间的部分我们不知道，我们只知道当前已经在两端看到过的元素，那么我们从两端出发，选择两端中小的值，作为桶高，再时刻保持更新max_left和max_right。如果桶高>=max_left,那么更新max_left,否则累加雨水量到ans即可。

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代码：

版本一：动态编程

class Solution {
public:
    int trap(vector& height) {
        if (height.empty()) return 0;
        int size = height.size();
        vector max_left, max_right(size);
        // 设置max_left
        max_left.push_back(height[0]);
        for (int i = 1;i < size;i++) {
            max_left.push_back(max(height[i], max_left[i - 1]));
        }
        // 设置max_right
        max_right[size - 1] = height[size - 1];
        for (int i = size - 2;i >= 0;i--) {
            max_right[i] = max(height[i], max_right[i + 1]);
        }
        // 得到雨水量
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < size;i++) {
            ans += min(max_left[i], max_right[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
};

版本二：双指针

class Solution {
public:
    int trap(vector& height) {
        int left = 0, right = height.size() - 1, max_left = 0, max_right = 0, ans = 0;
        while (left < right) {
            // 左边小 看左边
            if (height[left] < height[right]) {
                height[left] >= max_left ? (max_left = height[left]) : (ans += max_left - height[left]);
                left++;
            }
            // 右边小
            else {
                height[right] >= max_right ? (max_right = height[right]) : (ans += max_right - height[right]);
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

一起加油！！刷题！！