博弈树

取球博弈

有一堆小球（总数：10），规则为：两方轮流取球，每次只能取固定数目：1，3，7，8；轮到某一方取球时，若无法执行该规则，则判该方为输的一方。（己方先取）

package bishi;

public class MyGameTheory {// 必胜返回true
	// x为当前剩余球的数目,我方取球，若必赢;返回true;否则返回false.
	public static boolean fun(int x) {

		int[] op = { 1, 3, 7, 8 };// 每次只能取的球数为1，3，7，8
		for (int i = 0; i < op.length; i++) {
			if (x >= op[i]) {// 操作可行，取op[i]个球，剩余x-op[i]
				if (fun(x - op[i]) == false) {// 对方必输，递归
					return true;// 己方必赢
				}
			}
		}
		return false;// 无论如何取球，对方必赢，则己方必输
	}

	// 在剩余x球时，我方先取球的结局如何？
	public static void main(String[] args) {
		// 己方试着取一次，看对方的返回结果，若为false，则己方必赢；否则己方必输。
		System.out.println(fun(10));
	}
}

思路：

局面----走一步----新局面

初始局面---树根

寻找增加获胜概率（对己方有利）的路径

特点：

在博弈树中，越是靠近叶子节点，节点数目越多。会有大量重复运算，可以使用dp记录中间（子问题）结果。