“约瑟夫环”问题的2种非递归解法(java数组实现)

一、问题：设有N个人围坐一圈并按顺时针方向从1到N编号，从第S个人开始从1到M报数，报数到第M的人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始从1到M报数，如此进行下去，每次报数到M的人就出圈，直到所有人都出圈为止。给出这N个人的出圈顺序。

二、（1）用一个数组存储，数组自身不断更新，实现输出出圈的顺序

以下数组编号存入也可以写成  for(   int h = 0; h < N ;h++  ) {  a[h] = h+1 ;   }，此时g也要从0开始。

 循环语句do { g++; } while( g <= N ) 可以用 for( ; g <= N ; g++ ) {  }代替。

import java.util.Scanner;
public class Josephus {
	public static void main(String[] args) {
//N为总人数，从第S个人起报数，报数到M的出圈
	  //   final int N=13,S=3,M=5;
         Scanner sc=new Scanner(System.in);
         int N=sc.nextInt(),S=sc.nextInt(),M=sc.nextInt();
	    //圈中的人数为k
	    int i=S-1,k=N,g=1;
	    int []a=new int[N];
	    for(int h=1;h<=N;h++) {
	    	a[h-1]=h;//将第h人的编号存入下标为h-1的数组
	    }
	    System.out.println("出圈的顺序为：");
	    do {
	    	i=i+(M-1); //计算出圈人的下标i
	    	while(i>=k)
	    		i=i-k;
	    	System.out.print(" "+a[i]);
	    	for(int j=i;j

（2）用两个数组存储，一数组标识已出圈的人，另一数组存放出圈的顺序

 注意从k=S-2开始计数

import java.util.Scanner;
public class Josephus1 {
	public static void main(String[] args) {
		//final int N=13,S=3,M=5;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int N=sc.nextInt(),S=sc.nextInt(),M=sc.nextInt();
		int []p=new int[N]; //数组p用于标识已出圈的人
		int []q=new int[N]; //数组q存放出队顺序
		int i,k,n=0;
		k=S-2; //k是开始数出圈人的下标
		for(i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=M;j++) {
				if(k==N-1) //当出圈人的下标达到末尾时
					k=0; //出圈人的下标从0开始
				else
					k++;//否则下标加1
				if(p[k]==1)//若p[k]=1,说明下标为1的人已出圈
					j--;//要让过已出圈的人，则j要减1，以保证每次数过M个人
			}
			p[k]=1;//将下标为k的数组元素置1，表示其出圈
 			q[n++]=k+1;//将下标为k的人的编号k+1存入数组元素q[n]中
//将上行改为System.out.println((k+1)+" ");后可去掉下面3行输出语句
		}
 		System.out.println("出圈的顺序为：");
 		for(i=0;i

参考了《JAVA程序设计基础 》