JAVA程序设计：二叉树中的最大路径和（LeetCode：124）

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

思路：dfs搞搞就ok了，枚举每个必经节点，然后找到该点为根的左子树以及右子树路径最大值，和从上边到该点的值。

选择最优值更新答案即可。

时间复杂度O（n）

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

class Solution {
	
	int ans=Integer.MIN_VALUE;
	
   public int maxPathSum(TreeNode root) {
        
	   if(root==null) 
		   return 0;
	   
	   dfs(root,0);
	   //ans=Math.max(ans, dfs(root,0));
	   
	   return ans;
   }
   
   private int dfs(TreeNode root,int val)
   {
	   if(root==null) return 0;
	   if(root.left==null && root.right==null)
		   return root.val;
	   
	   if(val<0) val=0;
	   int sum=val+root.val;
	   int t1=dfs(root.left,sum);
	   int t2=dfs(root.right,sum);
	   
	   ans=Math.max(ans, val+t1+root.val);
	   ans=Math.max(ans, val+t2+root.val);
	   ans=Math.max(ans, t1+t2+root.val);
	   t1=Math.max(t1, t2)+root.val;
	   
	   return t1>0?t1:0;
   }
}