04 串

04 串

1. 定义

   串（String）是由零个或多个字符组成的有限序列，又名叫字符串。

    ADT 串（string)
    Data
           串中元素仅由一个字符组成，相邻元素具有前驱和后继关系
    Operation
          StrAssign(T,*chars):生成一个其值等于字符串常量chars的串T。
          StrCopy(T,S):串S存在，由串S复制得串T。
          ClearString(S):串S存在，将串清空。
          StringEmpty(S)：若串为空，则返回true，否则返回false。
          StrLength(S):返回S的元素个数，即串S的长度。
          StrCompare(S,T):若S>T，返回>0,S=T,返回=0，S

2. 顺序存储结构

3. 链式存储结构

4. 朴素的模式匹配算法：最坏情况的时间复杂度为O((n-m+1)*m)

子串的定位操作通常称做串的模式匹配

	/* 朴素的模式匹配法 */
	int Index(String S, String T, int pos) 
	{
		int i = pos;	/* i用于主串S中当前位置下标值，若pos不为1，则从pos位置开始匹配 */
		int j = 1;				/* j用于子串T中当前位置下标值 */
		while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时，循环继续 */
		{
			if (S[i] == T[j]) 	/* 两字母相等则继续 */
	      	{
				++i;
	         	++j; 
	      	} 
	      	else 				/* 指针后退重新开始匹配 */
	      	{  
	         	i = i-j+2;		/* i退回到上次匹配首位的下一位 */
	         	j = 1; 			/* j退回到子串T的首位 */
	      	}      
		}
		if (j > T[0]) 
			return i-T[0];
		else 
			return 0;
	}

5. KMP模式匹配算法

   1. 原理
   2. 实现

   对于get_next函数来说，若T的长度为m，因只涉及到简单的单循环，其时间复杂度为O（m），而由于i值不回溯，使得index_KMP算法效率得以提高，while循环的时间复杂度为O（n）。因此，整个算法的时间复杂度为O（m+n）。相较于朴素模式匹配算法的O((n-m+1)*m)来说，是要好一些。但这里也需要强调，KMP算法仅当模式与主串之间存在许多“部分匹配”的情况下才体现出它的优势，否则两者差异并不明显。

    	/* 通过计算返回子串T的next数组。 */
    	void get_next(String T, int *next) 
    	{
    		int i,j;
    	  	i=1;
    	  	j=0;
    	  	next[1]=0;
    	  	while (i T[0]) 
    			return i-T[0];
    		else 
    			return 0;
    	}
   

   3. 改进：将get_next(T,next)改为get_nextval(T,next)

       /* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */
       void get_nextval(String T, int *nextval) 
       {
         	int i,j;
         	i=1;
         	j=0;
         	nextval[1]=0;
         	while (i

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