java--马踏棋盘

1.马踏棋盘算法介绍

8X8棋盘，马走日字，要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。

public class HorseChessBoard {
    private static int X;//棋盘的列数
    private static int Y;//棋盘的行数
    //创建一个数组，标记棋盘的各个位置是否被访问过
    private static boolean visited[];
    //使用一个属性，标记是否棋盘的所有位置都被访问
    private static boolean finished;//如果为true,表示成功

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("骑士周游算法");
        //测试骑士周游算法是否正确
        X = 8;
        Y = 8;
        int row = 1;//初始位置的行，从1开始编号
        int column = 1;//初始位置的列，从1开始编号
        //创建棋盘
        int[][] chessboard = new int[X][Y];
        visited = new boolean[X*Y];//初始值都是false
        //测试一下耗时
       long start = System.currentTimeMillis();
       traversalChessboard(chessboard, row-1, column-1,1);
       long end =  System.currentTimeMillis();
        System.out.println("共耗时：" +( end-start)+"毫秒");

        //输出棋盘的最后情况
        for (int[] rows : chessboard){
            for (int step : rows){
                System.out.print(step + "\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 完成骑士周游问题的算法
     * @param chessboard 棋盘
     * @param row 马儿当前的位置的行 从0开始
     * @param column 马儿当前的位置的列 从0开始
     * @param step 第几步，初始位置是第1步
     */
    public static  void traversalChessboard(int[][] chessboard, int row, int column, int step){
        chessboard[row][column] = step;

        visited[row * X + column] = true;//标记该位置已访问
        //获取当前位置可以走的下一个位置的集合
        ArrayList<Point> ps =  next(new Point(column, row));

        //对ps进行排序，排序的规则就是对所有的Point对象的下一步的位置的数目进行非递减排序；
        sort(ps);

        //遍历ps
        while (!ps.isEmpty()){
            Point p = ps.remove(0);//取出下一个可以走的位置
            //判断该点是否已经访问过
            if (!visited[p.y * X + p.x]){//说明还没有访问过
                traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);

            }
        }
        //判断是否完成任务，使用step和应该走的步数比较
        //如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置0
        //说明：step < X * Y成立：①棋盘到目前为止仍然没有走完；②棋盘处于一个回溯过程
        if (step < X * Y && !finished){
            chessboard[row][column] = 0;
            visited[row * X + column] = false;
        }else {
            finished = true;
        }
    }

    /**
     * 功能：根据当前位置（Point对象），计算马儿还能走哪些位置（Point），并放入到一个集合中ArrayList，最多有八个位置
     *
     * @param curPoint
     * @return
     */
    public static ArrayList<Point> next(Point curPoint) {
        //创建一个ArrayList
        ArrayList<Point> ps = new ArrayList<Point>();
        //创建一个Point
        Point p1 = new Point();
        //表示可以走5
        if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
            ps.add(new Point(p1));
        }
            //判断是否能走6位置
            if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走7位置
            if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走0位置
            if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走1位置
            if ((p1.x = curPoint.x + 2) < X && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走2位置
            if ((p1.x = curPoint.x + 1) < X && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走3位置
            if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < Y) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            //判断是否能走4位置
            if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < Y) {
                ps.add(new Point(p1));
            }
            return ps;
        }
        //根据当前这一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序,减少回溯次数
        public static void sort(ArrayList<Point> ps){
        ps.sort(new Comparator<Point>() {
            @Override
            public int compare(Point o1, Point o2) {
                //先获取o1的下一步的所有位置的个数
               int count1 = next(o1).size();
                //获取o2的下一步的所有位置的个数
                int count2 = next(o2).size();
              if (count1 < count2){
                  return -1;
              }else if(count1 == count2){
                  return 0;
                }else {
                  return 1;
              }
            }
        });
    }
    }