LeetCode算法练习之通配符匹配

上次的正则表达式匹配就是使用的动态规划的方法，不过上一次因为写完程序太晚了，就没有想自下而上填表法实现的动态规划。这次就直接使用填表法来解决问题吧。

上次的分析同样可以套用到这次的问题中。我们使用了一个二维数组来储存每个小问题的答案，现在我们分析一下递归过程，就可以得出自下而上的填表法解决方案。

这张图中，箭头表示递归函数的调用顺序。想要得到[0,0]处的值，就必须要知道[1,1]的值。

我们也可以模拟程序运行，把从右下角开始填表，把数据都填上。

 

这样就有了简化程序的方法，编写程序时的思路也由“递归”变成了“怎么填写这张表”。

但是为了方便，编程的时候我们最好还是从头开始填表，也就是从[0,0]开始，填到表的右下角，表右下角的值就是答案。

编写填表程序算是求解动态规划问题的最后一步。在这一步，就要确定所谓的“状态转移方程”了。说是“方程”，其实我感觉更应该叫“状态转移函数”，因为这是一个由输入推出输出的过程。

这道题中，如果没有遇见*，就只能由左上走到右下。若左上为T，而且当前字符匹配，那么当前位置也为T，不然就是F。遇到*时，就要把一行可以填的位置（上面一个字符向右）全部设置为T，因为*可以匹配任意值，这些填入T的格子代表了各种不同的匹配方案。

最后，如果可以匹配，那么右下角的值一定为真，否则就是假。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
    int slen = s.size(), plen = p.size();
    if (p==s || p=="*") return true;
    if (p.empty() || s.empty()) return false;
    bool d[plen + 1][slen + 1];

    for(int pi=0;pi