Python-位运算符规则、原理与用法

一、预备知识：

1.十进制转二进制&二进制转十进制

2.代码实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
#十进制转二进制
x = input("请输入十进制整数：")
x = int(x)
x = bin(x)
print("          二进制：",x[2:])

#二进制转十进制
x = input("请输入二进制整数：")
x = int(x,2)
print("    十进制结果为：",x)

二、运算方法与规则：

1.前言：在Python中，位运算符包括位与（&）、位或（|）、位求反（~）、位异或（^）、左移位（<<）和右移位（>>）。

2.运算方法与规则：位运算符只能适用于整数，其总体运算规则为：首先把整数转换为二进制表示形式，按最低位对齐，短的高位补0，然后进行位运算，最后把得到的二进制转换为十进制数。

3.具体规则：

4. 举例说明：

以13&17为例，首先把13转换为二进制数1101，把17转换为10001，然后按最低位对齐，13的二进制形式高位补0得到01101，按位进行与运算：

 

• 位与运算符运算规则：0&0=0&1=1&0=0，1&1=1

• 位或运算符运算规则：0|1=1|0=1|1=1，0|0=0

• 位求反运算符运算规则：~0=1，~1=0，对于整数x有~x=-(x+1)

• 位异或运算符运算规则：0^0=1^1=0，0^1=1^0=1

• 左移位运算符运算规则：原来的所有位左移，最低位补0，相当于乘以2

• 右移位运算符运算规则：原来的所有位右移，最低位丢弃，最高位使用符号位填充，相当于整除2        

01101 <====13

10001 <====17

---------

00001 ====>1

如果要计算13|17，则计算方法如下：

01101 <====13

10001 <====17

---------

11101  ====>29

 

如果要计算13^17，则计算方法如下：

01101 <====13

10001 <====17

---------

11100 ====>28

以13<<1为例，首先将13转换为二进制形式1101，然后左移1位，最低位补0，得11010，转换为十进制数为26，相当于13*2。

以13>>1为例，首先将13转换为二进制形式1101，然后右移1位，最低位丢弃，最高位使用符号位0补充，得110，转换为十进制数为6，相当于13//2。

位求反比较难理解一些，并不是简单地按位求反。这里的关键在于，计算机内部是使用二进制补码形式来存储数据的，整数的补码与原码相同，而负数的补码为其绝对值的原码各位求反再加1，这是理解位求反运算的关键。以~13为例，计算过程为：首先把13转换为二进制形式00001101（这里以8位为例，这不影响计算过程和结果），各位求反得到11110010，这是一个负数的二进制补码形式，其对应的数值是-14。再以~(-123)为例，首先将其转换为二进制补码形式10000101，然后按位求反得01111010，转换为十进制为122。

三、应用（算法实现）：

1.1.算法功能：给定一个非空整数数组，除一个元素外，每个元素出现两次。找到那一个。

1.2.代码实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
#
#  Algorithm function：
#  Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
class Solution:
    def singleNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        res = 0
        for i in nums:
            res = res^i
        return res

a = Solution().singleNumber([1,1,2])
print(a)

2.1运算案例：针对一个字符串中的字符元素进行位运算。

2.2运算过程展示：