[LeetCode]34. Search for a Range解法及python代码

原题链接：https://leetcode.com/problems/search-for-a-range
看到时间复杂度O(logN)之后的第一想法就是二分法，这道题的想法是二分法的一种变种:
1. 递归出口：
end-start <= 1 时作为递归最下方一层，判断此时是否有target值，有则更新，之后返回上层。
2. 计算mid位置
3. 如果mid==target,递归调用函数向左右扩展（左右都有可能会有target值）。
如果mid < < target.递归调用函数向右扩展（此时target值只会出现在右侧）。
如果mid > target.递归调用函数向左扩展（此时target值只会出现在左侧）。
代码如下：

class Solution(object):  
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        out = [-1,-1]
        self.findRange(nums,target,0,len(nums)-1,out)
        return out
    def findRange(self,nums,target,start,end,out):
        if end-start <=1:
            for i in range(start,end+1):
                if nums[i] == target:
                    if i > out[1]:
                        out[1] = i
                    if i < out[0]:
                        out[0] = i
                    if out[0] == -1:
                        out[0] = i
            return
        mid = (start+end)/2
        if nums[mid] == target:
            if mid > out[1]:
                out[1] = mid
            if mid < out[0]:
                out[0] = mid
            if out[0] == -1:
                out[0] = mid
            self.findRange(nums,target,start,mid-1,out)
            self.findRange(nums,target,mid+1,end,out)
        if nums[mid] < target:
            self.findRange(nums,target,mid+1,end,out)
        if nums[mid] > target:
            self.findRange(nums,target,start,mid-1,out)    
s = Solution()
print s.searchRange([5, 7, 7, 8, 8, 10],8)

之后又看到了一种更快的方法，由于原始数组是升序排列的，在二分区间开始和结束位置都是target值时代表整个二分区间内都是target值，最坏找到target值的情况是数组长度为1，而上面的方法最好的输出情况为数组长度是2，所以更为优化。
其代码如下：

class Solution(object):
    def searchRange(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums: return [-1,-1]
        n = len(nums)
        return self.helper(nums,0,n-1,target)

    def helper(self,nums,lo,hi,target):
        if nums[lo] == nums[hi] == target:
            return [lo,hi]

        if nums[lo] > target or nums[hi] < target:
            return [-1,-1]

        mid = (lo+hi)/2
        l = self.helper(nums,lo,mid,target)
        r = self.helper(nums,mid+1,hi,target)

        if l == [-1,-1]: return r
        if r == [-1,-1]: return l

        return [l[0],r[1]]