LeetCode378-有序矩阵中第k小的元素

• 题目
  给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。
  请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。
  
• 思路
  直接求解矩阵中的第8小元素很难，我们可以用二分法设定一个值mid，查看mid值是否是矩阵第8小元素。
  具体思路为：
  1.首先设置mid的初值为矩阵matrix，最后一个数和第一个数的平均值。
  2.统计矩阵中每一行小于mid值的个数之和。若该值小于8，记录当前mid，L = mid + 1，并更新mid；若该值大于8，R = mid - 1。
  3.重复上述搜索，直至L和R不满足L <= R,此时的mid值即为所求。

class Solution {
    public static boolean guess(int[][] matrix, int g, int n, int k){
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int L = 0;
            int R = n - 1;
            int ans = 0;
            while (L <= R){
                int mid = L + (R - L)/2;
                //若某一行值小于g，则应该是最后一个元素的下标 + 1.
                if(matrix[i][mid] < g){
                    ans = mid + 1;
                    L = mid + 1;
                }else {
                    R = mid - 1;
                }
            }
            sum += ans;
        }
        return k > sum;
    }

    public static int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int n = matrix.length;
        int L = matrix[0][0];
        int R = matrix[n - 1][n - 1];
        int ans = 0;
        while (L <= R){
            int mid = L + (R - L )/2;
            if(guess(matrix, mid, n, k)){
                ans = mid;
                L = mid + 1;
            }else {
                R = mid - 1;
            }
        }
        return  ans;
    }
}