写一个函数实现*, - , /操作,你能使用的操作只有加法+。

原文:

Write a method to implement *, - , / operations. You should use only the + operator.

译文:

写一个函数实现*, - , /操作,你能使用的操作只有加法+。

首先对于这道题目,我们要和面试官确认一下,是不是只针对整数来讨论。 你自己在心里看到这道题目,也要大概估计到应该只在整数范围内考察。否则, 要你只用加法实现个浮点数相乘或是相除,恐怕就不太好办了。

对于乘法,比如a*b(a>0, b>0),可以视为a个b相加,或是b个a相加。 如果a,b中有负数呢?我们可以先将它们取绝对值相乘,然后再根据同号相乘为正, 异号相乘为负给结果加上符号。其中,我们还可以做一点小优化, 即如果ab,就求b个a相加。这样可以加法运算次数。

对于减法,a-b,我们只需要转变为a+(-b)即可。

对于除法,a/b,首先我们要考虑的是b不能为0.当b等于0时,抛出异常或返回无穷大(程序 中定义的一个值)。与乘法相同,我们都先对a和b取绝对值,然后不断地从a中减去b, 相应的商数加1。直到a已经不够给b减了,再根据a和b的符号决定是否给商数加上负号即可。

最关键一步是如何将一个数变成相反数,例如求a-b,我们只能a+(-b),那么我们可以将b转化为相反数bb,然后a+bb,那么如何求bb呢

代码:

int flipsign(int a)
{
    int d = a < 0 ? 1 : -1;
    int opa = 0;
    while(a != 0)
    {
        a += d;
        opa += d;
    }
    return opa;
}

完整代码:

#include 
using namespace std;

const int INF = ~(1<<31);

void swap(int &a, int &b)
{
    a = a^b;
    b = a^b;
    a = a^b;
}
int flipsign(int a)
{
    int d = a < 0 ? 1 : -1;
    int opa = 0;
    while(a != 0)
    {
        a += d;
        opa += d;
    }
    return opa;
}
int abs(int a)
{
    if(a < 0) a = flipsign(a);
    return a;
}
bool opsign(int a, int b)
{
    return (a>0 && b<0) || (a<0 && b>0);
}
int times(int a, int b)
{
    int aa = abs(a), bb = abs(b);
    int res = 0;
    if(aa < bb) swap(aa, bb);
    for(int i=0; i=0; ++res);//for(; (aa -= bb)>=0; ++res);
    if(opsign(a, b))
		res = flipsign(res);
    return res;
}
int main()
{
    int a[] ={8, 0, -8, -5, 9,-36};// int a[] ={8, 0, -8, -5, 9,-36,7};
    int b[] ={3, 5, 3, 0, -3,-4};
    int len1=sizeof a/4;
    int len2=sizeof b/4;
    int n=len1len2?len1:len2;
    for(int i=0; i


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