LTE学习-信道估计（MMSE算法/LMMSE算法）

上一篇对LS算法做了一个简单的学习，现在再学习 MMSE算法。
MMSE是最小均方误差算法，性能方面优于LS算法，但复杂度过高。MMSE算法是在LS算法的基础上发展的，主要目的是为了消除噪声的影响，公式为：

其中H为信道响应的真实值，H ̃为信道响应的估值。MMSE的目的就是找一个矩阵W，来让WY更加接近于x。令

进而得到



进而得到：

R_hy是参考信号处信道频率响应和接收信号之间的互相关矩阵，R_yy是参考信号处接收信号之间的自相关矩阵，接下来对R_hy和R_yy单独做分析。


最后得到：

上式为MMSE的公式， MMSE信道估计算法是以LS估计算法为基础的，同时又考虑了噪声的影响，估计的性能要远远好于LS估计算法。MMSE算法的缺点是计算量大，特别是矩阵的求逆过程是相当的复杂，这在实际应用中很难实现的。
LMMSE算法在MMSE算法上进行了简单的改进，用平均功率



QPSK时，β=1；16QAM时，β=17/9；64QAM时，β=2.6857。虽然LMMSE计算较MMSE少了一个求逆，但是即使这样，计算量还是很大，所以一般也不采用。